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  • 2021-06-10 发布

浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练:平面向量

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浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练 平面向量 一、选择、填空题 ‎1、(温州市2019届高三8月适应性测试)在中,是线段上一点(不包含端点),,则( )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎2、(金丽衢十二校2019届高三第一次联考)已知向量,则向量的夹角为(  )‎ ‎  A、30°   B、45°   C、60°   D、90°‎ ‎3、(浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考)已知平面向量满足,,若,则的取值范围是_________.‎ ‎4、(七彩阳光联盟2019届高三上学期期初联考)均为单位向量,且它们的夹角为,设满足 ,则的最小值为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、(温州九校2019届高三第一次联考)已知是不共线的两个向量,的最小值为,若对任意,的最小值为,的最小值为,则的最小值为( )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎6、(嘉兴市2019届高三上学期期末检测)已知向量 a, b 满足| a |= 1 , | 2a + b | + | b |= 4 ,‎ 则| a + b |的取值范围是 ‎ A、[2-, 2] B、[1, ] C、[2-, 2 + ] D、[ , 2]‎ ‎7、(丽水、衢州、湖州三地市2019届高三上学期期末)已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最小值为   .‎ ‎8、(宁波市2019届高三上学期期末考试)在中,为边中点,经过中点 的直线交线段于点,若,,则;该直线将原三角形分成的两部分,即三角形与四边形面积之比的最小值是 ‎9、(台州市2019届高三上学期期末质量评估)设圆,圆半径都为1,且相外切,其切点为.点,分别在圆,圆上,则的最大值为 ▲ .‎ ‎10、(浙南名校联盟(温州九校)2019届高三上学期期末联考)若向量满足,且,则的最小值是______.‎ ‎11、(绍兴市2019届高三3月适应性考试)如图,圆是边长为的正方形的内切圆,若是圆上两个动点,则的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎12、(杭州市2019届高三4月教学质量检测(二模))已知向量,平面向量满足,则的最小值等于___________.‎ ‎13、(稽阳联谊学校2019届高三4月联考)平面向量,满足,,则与夹角的最大值为 A. B. C. D.‎ ‎14、(台州市2019届高三4月调研)若平面向量满足:,,且,则的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎15、(温州市2019届高三2月高考适应性测试)在平面上,e1,e2,是方向相反的单位向量,‎ ‎|a | =2 ,(b-e1 ) •(b-e2 ) =0 ,则| | a- b | 的最大值为(▲ )‎ ‎ A、1 B、2 C、2 D、3‎ ‎16、(浙江省名校协作体2019届高三2月联考)若平面向量a,b,e 满足|a|= 2,|b|= 3,‎ ‎|e|=1,且 a ×b - e ×(a + b)+1= 0, 则|a -b|的最小值是 ( ▲ )‎ ‎ A、1 B、 C、 D、‎ ‎17、(温州市2019届高三8月适应性测试)已知向量满足,则的取值范围是( )‎ A、 B. ‎ C. D. ‎ ‎18、(金丽衢十二校2019届高三第一次联考)若等边△ABC的边长为2,平面内一点M满足:__‎ ‎19、(七彩阳光联盟2019届高三下学期第三次联考)已知平面向量,,满足:,,则的最小值为( )‎ A. B.2 C. D.‎ ‎20、(浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考)向量,满足:‎ ‎||=2,|+|=1,则的最大值为__‎ ‎21、(绍兴市2018届高三第二次(5月)教学质量调测)已知的外接圆圆心为,且,若,则的最大值为 .‎ ‎22、(浙江省2018届高三4月学考科目考试)若平面向量a,b满足2a+b=(1,6),a+2b=(−4,9),则a∙b=____________________‎ ‎23、(台州市2018届高三上学期期末质量评估)已知,是两个非零向量,且,,则的最大值为 A. B. C.4 D.‎ 参考答案:‎ ‎1、C  2、C  3、[1,]  ‎ ‎4、C ‎ 提示:()表示点在与平行的水平线上运动,表示点在以(点在所在直线的反向延长线上,且)为圆心,为半径的圆圆上运动,过圆心作直线,交圆于点,,即的最小值为.‎ ‎5、B ‎6、D  7、  8、4,  9、  10、2‎ ‎11、A  12、20  13、D  14、B  15、D ‎16、B  17、B  18、-2  19、A  20、-2‎ ‎21、  22、-2  23、B ‎ 二、解答题 ‎1、(杭州市2018届高三上学期期末)设向量,‎ ‎(1)求函数的最小正周期;‎ ‎(2)若方程无实数解,求的取值范围.‎ ‎2、在中,角为锐角,记角所对的边分别为,设向量 ‎,且与的夹角为.‎ ‎(1)计算的值并求角的大小;‎ ‎(2)若,求的面积.‎ ‎3、设平面向量,,函数。‎ ‎(Ⅰ)求函数的值域和函数的单调递增区间; ‎ ‎(Ⅱ)当,且时,求的值.‎ 参考答案:‎ ‎1、‎ ‎2、解:(1)‎ ‎ 3分 ‎,‎ ‎ 5分 ‎ 7分 ‎(2),及,‎ ‎, 即(舍去)或 10分 故 12分 ‎3、解: 依题意………(2分)‎ ‎ ………………………………………………(4分)‎ ‎(Ⅰ) 函数的值域是;………………………………………………(5分)‎ 令,解得………………(7分)‎ 所以函数的单调增区间为.……………………(8分)‎ ‎(Ⅱ)由得,‎ 因为所以得,………………………(10分)‎ ‎ ‎

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