- 681.50 KB
- 2021-06-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练
平面向量
一、选择、填空题
1、(温州市2019届高三8月适应性测试)在中,是线段上一点(不包含端点),,则( )
A. B. C. D.
2、(金丽衢十二校2019届高三第一次联考)已知向量,则向量的夹角为( )
A、30° B、45° C、60° D、90°
3、(浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考)已知平面向量满足,,若,则的取值范围是_________.
4、(七彩阳光联盟2019届高三上学期期初联考)均为单位向量,且它们的夹角为,设满足 ,则的最小值为( )
A. B. C. D.
5、(温州九校2019届高三第一次联考)已知是不共线的两个向量,的最小值为,若对任意,的最小值为,的最小值为,则的最小值为( )
A. B. C. D.
6、(嘉兴市2019届高三上学期期末检测)已知向量 a, b 满足| a |= 1 , | 2a + b | + | b |= 4 ,
则| a + b |的取值范围是
A、[2-, 2] B、[1, ] C、[2-, 2 + ] D、[ , 2]
7、(丽水、衢州、湖州三地市2019届高三上学期期末)已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最小值为 .
8、(宁波市2019届高三上学期期末考试)在中,为边中点,经过中点
的直线交线段于点,若,,则;该直线将原三角形分成的两部分,即三角形与四边形面积之比的最小值是
9、(台州市2019届高三上学期期末质量评估)设圆,圆半径都为1,且相外切,其切点为.点,分别在圆,圆上,则的最大值为 ▲ .
10、(浙南名校联盟(温州九校)2019届高三上学期期末联考)若向量满足,且,则的最小值是______.
11、(绍兴市2019届高三3月适应性考试)如图,圆是边长为的正方形的内切圆,若是圆上两个动点,则的取值范围是
A. B. C. D.
12、(杭州市2019届高三4月教学质量检测(二模))已知向量,平面向量满足,则的最小值等于___________.
13、(稽阳联谊学校2019届高三4月联考)平面向量,满足,,则与夹角的最大值为
A. B. C. D.
14、(台州市2019届高三4月调研)若平面向量满足:,,且,则的取值范围是
A. B. C. D.
15、(温州市2019届高三2月高考适应性测试)在平面上,e1,e2,是方向相反的单位向量,
|a | =2 ,(b-e1 ) •(b-e2 ) =0 ,则| | a- b | 的最大值为(▲ )
A、1 B、2 C、2 D、3
16、(浙江省名校协作体2019届高三2月联考)若平面向量a,b,e 满足|a|= 2,|b|= 3,
|e|=1,且 a ×b - e ×(a + b)+1= 0, 则|a -b|的最小值是 ( ▲ )
A、1 B、 C、 D、
17、(温州市2019届高三8月适应性测试)已知向量满足,则的取值范围是( )
A、 B.
C. D.
18、(金丽衢十二校2019届高三第一次联考)若等边△ABC的边长为2,平面内一点M满足:__
19、(七彩阳光联盟2019届高三下学期第三次联考)已知平面向量,,满足:,,则的最小值为( )
A. B.2 C. D.
20、(浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考)向量,满足:
||=2,|+|=1,则的最大值为__
21、(绍兴市2018届高三第二次(5月)教学质量调测)已知的外接圆圆心为,且,若,则的最大值为 .
22、(浙江省2018届高三4月学考科目考试)若平面向量a,b满足2a+b=(1,6),a+2b=(−4,9),则a∙b=____________________
23、(台州市2018届高三上学期期末质量评估)已知,是两个非零向量,且,,则的最大值为
A. B. C.4 D.
参考答案:
1、C 2、C 3、[1,]
4、C
提示:()表示点在与平行的水平线上运动,表示点在以(点在所在直线的反向延长线上,且)为圆心,为半径的圆圆上运动,过圆心作直线,交圆于点,,即的最小值为.
5、B
6、D 7、 8、4, 9、 10、2
11、A 12、20 13、D 14、B 15、D
16、B 17、B 18、-2 19、A 20、-2
21、 22、-2 23、B
二、解答题
1、(杭州市2018届高三上学期期末)设向量,
(1)求函数的最小正周期;
(2)若方程无实数解,求的取值范围.
2、在中,角为锐角,记角所对的边分别为,设向量
,且与的夹角为.
(1)计算的值并求角的大小;
(2)若,求的面积.
3、设平面向量,,函数。
(Ⅰ)求函数的值域和函数的单调递增区间;
(Ⅱ)当,且时,求的值.
参考答案:
1、
2、解:(1)
3分
,
5分
7分
(2),及,
, 即(舍去)或 10分
故 12分
3、解: 依题意………(2分)
………………………………………………(4分)
(Ⅰ) 函数的值域是;………………………………………………(5分)
令,解得………………(7分)
所以函数的单调增区间为.……………………(8分)
(Ⅱ)由得,
因为所以得,………………………(10分)