2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第一次月考数学试题（Word版） 10页

奋斗中学2018—2019第一学期高二年级第一次月考试题（数学）‎ 一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）‎ ‎1．命题“若，则”的逆否命题为（ ）‎ A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ‎2．已知椭圆的一个焦点为，则椭圆的长轴长为（ ）‎ A． B．4 C． D． 8‎ ‎3．中心在原点，实轴长为，虚轴长为4的双曲线的标准方程为（ ）‎ A．或 B．‎ ‎ C．或 D．‎ ‎4．命题“且”的否定形式是（ ）‎ A．且 B．或 C．且 D．或 ‎5．双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若方程 表示椭圆，则的取值范围是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．在一次跳伞训练中，甲，乙两位学员各跳一次。设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．在平面直角坐标系中，已知定点， ，若动点满足直线与直线的斜率之积为4，则动点的轨迹方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎ 9．已知直线与椭圆的位置关系是（ ）‎ A．相离 B．相切 C．相交 D．以上均有可能 ‎10．若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11． 已知点分别是双曲线的左右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的周长为（ ）‎ A．34 B．36 C．38 D．40‎ ‎12．已知椭圆的焦距为6,点为椭圆上一点，满足且，则椭圆的方程为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二.填空题(本大题共4道小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13．已知椭圆有两个顶点分别为，则此椭圆的焦点坐标是 。‎ ‎14．若椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是 。‎ ‎15．已知三个条件，其中是的必要条件，是的充分不必要条件，则是 的 条件。‎ ‎16．已知直线与椭圆交于两点，则直线被椭圆所截弦的长为 。‎ 三.解答题(本大题共6道小题，共70分)‎ ‎17．(本小题满分10分)已知直角坐标系中，动点满足，求点的轨迹方程.‎ ‎18. (本小题满分12分)已知椭圆的焦点分别为，且，上顶点为.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）点在椭圆上，若，求的大小.‎ ‎19．(本小题满分12分)设条件，条件 ‎（1）在条件中，当时，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，则实数的取值范围.‎ ‎20．(本小题满分12分)求过点，且与椭圆有相同离心率的椭圆的标准方程.‎ ‎21．(本小题满分12分)已知方程有两个不等的实根；方程无实根，若为真，为假，求的取值范围.‎ ‎22．(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点，且椭圆上的点到的距离最小值为.‎ ‎（1）求椭圆的方程.‎ ‎（2）已知经过点的动直线的斜率为且与椭圆交于不同的两点，点.证明：为定值.‎ 高二数学重点班第一学期第一次月考答案 一． 选择题 ‎1.C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 11.A 12.D 二． 填空题 ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15.充分不必要条件 ‎16．‎