2018-2019学年西藏林芝一中高一下学期期末考试数学试卷 7页

‎2018-2019学年西藏林芝一中高一下学期期末考试数学试卷 满分:100分 考试时间:120分钟 第I卷 选择题 一、选择题（共10小题,每小题4分，满分40分）‎ ‎1．把50°化为弧度为(　　)‎ A．　　　　　　　　　　 B．50‎ C． D． ‎2．若－＜α＜0，则点P(tan α，cos α)位于(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．若sin(π＋α)＝－，则sin(4π－α)的值是(　　)‎ A．　　　　　　　　　 B． C．－ D．－ ‎4．下列说法正确的是(　　)‎ A．向量∥就是所在的直线平行于所在的直线 B．长度相等的向量叫做相等向量 C．若a＝b,b=c，则a＝c D．共线向量是在一条直线上的向量 ‎5．简谐运动y＝4sin的相位与初相是(　　)‎ A．5x－，－　　　　　　　 B．5x－，4‎ C．5x－， D．4， ‎6．已知点A(1,1)，B(4,2)和向量a＝(2，λ)，若a∥，则实数λ的值为(　　)‎ A．　　　　　　　　　 B． C．－　 D．－ ‎7．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是(　　)‎ A．3 B．6‎ C．18 D．36‎ ‎8．已知α是第二象限角，且cos α＝－，则的值是(　　)‎ A． B．－ C． D．－ ‎9．将函数sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为(　　)‎ A．y＝sin x B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin ‎10．2sin215°－1的值是(　　)‎ A． B．－ C． D．－ 第II卷 非选择题 二、填空题（共4小题,每小题4分，满分16分）‎ ‎11. 已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝________.‎ ‎12. 函数 y＝3＋2cos的最小值是________.‎ ‎13. 若角α的终边上一点的坐标为(1，－1)，则cos α＝________.‎ ‎14. ＝________.‎ 三、解答题（共5小题,满分44分）‎ ‎15．（8分）计算下列各式的值：‎ ‎(1)；‎ ‎(2)sin 420°cos 330°＋sin(－690°)cos(－660°)．‎ ‎16．（8分）已知tan＝，求下列各式的值；‎ ‎(1)； ‎ ‎(2)sin2－2sincos＋4cos2.‎ ‎17．(9分)设平面三点A(1，0)，B(0，1)，C(2，5)，‎ ‎(1)求向量2＋的模；‎ ‎(2)若向量与的夹角为θ，求cos θ；‎ ‎(3)求向量在上的投影．‎ ‎18．(9分)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|ω|<π)的一段图象如图所示．‎ ‎(1)求此函数的解析式；‎ ‎(2)求此函数的递增区间．‎ ‎19．(10分)已知函数f(x)＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x.‎ ‎(1)求f(x)的最小正周期；‎ ‎(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．‎ 林芝市第一中学2018—2019学年第二学期第二学段考试 高一数学试卷答案 第I卷 选择题(满分40分)‎ 一、选择题（共10小题,每题4分，满分40分）‎ ‎1.A 2.B 3.D 4.C 5.A ‎6.A 7.C 8.A 9.C 10.D 第II卷 非选择题(满分60分)‎ 二、填空题（共4空,每空4分，满分16分）‎ ‎11. -3 12. 1 13. 14.‎ 三、解答题（满分44分）‎ ‎15解：(1)原式＝＝-1.‎ ‎(2)原式＝sin(360°＋60°)cos(360°－30°)＋sin(－2×360°＋30°)·cos(－2×360°＋60°)＝‎ sin 60°cos 30°＋sin 30°cos 60°＝×＋×＝1.‎ ‎16解：(1)＝＝＝.‎ ‎(2)sin2α－2sin αcos α＋4cos2 a＝‎ ＝‎ ＝＝.‎ ‎17解：(1)因为A(1，0)，B(0，1)，C(2，5)，‎ 所以＝(0，1)－(1，0)＝(－1，1)，‎ ‎＝(2，5)－(1，0)＝(1，5)，‎ 所以2＋＝2(－1，1)＋(1，5)＝(－1，7)，‎ 所以|2＋|＝ ＝5.‎ ‎(2)由(1)知＝(－1，1)，＝(1，5)，‎ 所以cos θ＝＝.‎ ‎(3)由(2)知向量与的夹角的余弦为cos θ＝，且||＝.‎ 所以向量在上的投影为||cos θ＝×＝‎ .‎ ‎18解：(1)由图可知，其振幅为A＝2，‎ 由于＝6－(－2)＝8，‎ 所以周期为T＝16，‎ 所以ω＝＝＝，‎ 此时解析式为y＝2sin.‎ 因为点(2，－2)在函数y＝2sin的图象上，‎ 所以×2＋φ＝2kπ－，所以φ＝2kπ－(k∈Z)．‎ 又|φ|<π，所以φ＝－.‎ 故所求函数的解析式为y＝2sin.‎ ‎(2)由2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)，得16k＋2≤x≤16k＋10(k∈Z)，‎ 所以函数y＝2sin的递增区间是[16k＋2，16k＋10](k∈Z)．‎ ‎19解：(1)因为f(x)＝sin2x＋cos2x＋2sin xcos x＋cos 2x＝1＋sin 2x＋cos 2x＝sin＋1，‎ 所以函数f(x)的最小正周期为T＝＝π.‎ ‎(2)由(1)的计算结果知，f(x)＝sin＋1.‎ 当x∈时，2x＋∈，‎ 由正弦函数y＝sin x在上的图象知，‎ 当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值＋1；‎ 当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最小值0.‎ 综上，f(x)在上的最大值为＋1，最小值为0.‎