数学卷·2019届湖北省鄂州市私立华森中学高二第一次段考（2017-10）无答案 4页

华森中学2017年秋季学期第一次段考 高 二 数 学 命题人：王腊梅 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是(　　)‎ A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 ‎2．下列赋值语句正确的是(　　)‎ A．s＝a＋1　 B．a＋1＝s C．s－1＝a D．s－a＝1‎ ‎3．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是(　　)‎ A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样 C．分层抽样，系统抽样 D．简单随机抽样，系统抽样 ‎4．下列各进制数中，最小的是(　　)‎ A．1002(3) B．210(6) C．1 000(4) D．111 111(2)‎ ‎5．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是 (下面摘取了随机数表第7行至第9行)（ ）‎ ‎84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76‎ ‎63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79‎ ‎33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54‎ ‎ A 688 B 770 C 068 D 047‎ ‎6．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　)‎ A. B． C. D． ‎7．如图1茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力 测试中的成绩(单位：分)。已知甲组数据的平均数为17，乙组数 据的中位数为17，则x，y的值分别为(　　) 图1‎ A．2，6 B．2，7 C．3，6 D．3，7‎ x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.5‎ t ‎4‎ ‎4.5‎ ‎8．表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x 的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为(　　)‎ A.3　　　　B．3.15 C．3.5 D．4.5【来源：全,品…中&高*考+网】9．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)‎ A．“至少有1个白球”和“都是红球” B．“至少有1个白球”和“至多有1个红球”‎ C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球” D．“至多有1个白球”和“都是红球”‎ ‎10．在5件产品中有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则下列选项中以为概率的事件是(　　)‎ A．恰有1件一等品 B．至少有一件一等品 ‎ C．至多有一件一等品 D．都不是一等品 ‎11．如图2给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，‎ 其中判断框内应填入的条件是(　　)‎ A．i＞10? B．i＜10? C．i＞20 D．i＜20?‎ ‎12执行如图3所示的程序框图，若输入n＝10，‎ 则输出的S值等于(　　) 图2 图3‎ A. B. C. D. ‎ 二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） ‎ ‎13．123(8)＝________(16)．‎ ‎14．程序框图如图4所示，若输出的y＝0，那么输入的x为_______．‎ ‎15．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样 的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，‎ 已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．‎ ‎16．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b∈{0，1，2，…，9}．若|a－b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为________．‎ 三 解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17. (满分10分)一场数学考试的成绩情况如下：‎ ‎ 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；‎ ‎ 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101‎ 画出两人数学成绩茎叶图，不需计算判断谁的平均成绩较高。‎ ‎18. (满分12分) 经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数相应的概率如下：‎ 排队人数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5人及5人以上 概率 ‎0.1‎ ‎0.16‎ ‎0.3‎ ‎0.3‎ ‎0.1‎ ‎0.04‎ 求：(1)至多2人排队等候的概率；(2)至少3人排队等候的概率．‎ ‎19．(满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x，当x＝2时的值．‎ ‎20．(满分12分)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据 x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ y ‎0.02‎ ‎0.05‎ ‎0.1‎ ‎0.15‎ ‎0.18‎ ‎(1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；‎ ‎(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)．附＝，＝－.‎ ‎21．(满分12分)某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图5所示，其中成绩分组区间是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．‎ 分数段 ‎[50，60)‎ ‎[60，70)‎ ‎[70，80)‎ ‎[80，90)‎ x∶y ‎1∶1‎ ‎2∶1‎ ‎3∶4‎ ‎4∶5‎ ‎ 图5‎ ‎(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；‎ ‎(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如上表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数.‎ ‎22．(满分12分)某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考查项目，分别记作①，②，③，④，⑤.‎ 项目 学员编号 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ ‎(1)‎ T T T ‎(2)‎ T T T ‎(3)‎ T T T T ‎(4)‎ T T T ‎(5)‎ T T T T ‎(6)‎ T T T ‎(7)‎ T T T T ‎(8)‎ T T T T T ‎(9)‎ T T T ‎(10)‎ T T T T T ‎ 注“T”表示合格，空白表示不合格 ‎ (1)某教练将所带10名学员的“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示)，并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测(只测不合格的项目)，求补测项目种类不超过3项的概率；‎ ‎(2)如图，某次模拟演练中，教练要求学员甲倒车并转向90°，在汽车边缘不压射线AC与射线BD的前提下，将汽车驶入指定的停车位．根据经验，学员甲转向90°后可使车尾边缘完全落在线段CD上，且位于CD内各处的机会相等．若CA＝BD＝0.3 m，AB＝2.4 m，汽车宽度为1.8 m，求学员甲能按教练要求完成任务的概率．‎