高中数学必修2教案：空间两点间的距离公式1 2页

空间两点间的距离公式 1． 教学任务分析 通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 2． 教学重点和难点 重点：空间两点间的距离公式 难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。‎ 3． 教学基本流程 由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想 ‎ ‎ 先推导特殊情况下的空间两点间的距离公式 推导一般情况下的空间两点间的距离公式 ‎ ‎ 4、 情景设计 问题 问题设计意图 师生活动 在平面上任意两点A，B之间距离的公式为|AB|=，那么对于空间中任意两点A，B之间距离的公式会是怎样呢？你猜猜？‎ 通过类比，充分发挥学生的联想能力。‎ 师：、只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。‎ 生：踊跃回答 ‎（2）空间中任意一点P到原点之间的距离公式会是怎样呢？‎ ‎[1]‎ 从特殊的情况入手，化解难度 师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成 学生：在教师的指导下作答 得出 问题 问题设计意图 师生活动 ‎（3）如果是定长r,那么表示什么图形？‎ 任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上，学生可以通过类比在平面直角坐标系中，方程表示原点或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。‎ 师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程表示的图形，让学生有种回归感。‎ 生：猜想说出理由 ‎（4）如果是空间中任意一点到点之间的距离公式会是怎样呢？‎ ‎[2]‎ 人的认知是从特殊情况到一般情况的 师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。‎ 得出结论：‎