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- 2021-06-10 发布
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2019学年高一数学下学期期末考试试题(无答案)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
(1)已知全集 ( )
A. B. C. D.
(2)计算的结果等于 ( )
A. B. C. D.
(3)已知角的终边射线与单位圆交于点,那么的值是 ( )
A. B. C. D.
(4)已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积cm2.( )
A.2 B.4 C.6 D.7
(5 ) 已知函数,若对任意实数,都有,则可以是 ( )
A. B. C. D.
(6)设,,,则有( )
A. B. C. D.
(7)下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递增的函数为 ( )
A. B. C. D.
(8) 下列各式错误的是 ( ) A.30.8>30.7 B.log0.60.4>log0.60.5 C.log0.750.34>logπ3.14 D.0.75﹣0.3<0.750.1
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(9) 若两个非零向量满足,则向量与的夹角 ( )
A、 B、 C、 D、
(10) 设四边形为平行四边形,,若点满足,,则 ( )
A. B. C. D.
(11) 甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是 ( )
A. B. C. D.
(12) 设函数(),,则方程在区间上的解的个数是 ( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
(13)已知向量的夹角为,,则
(14)若方程的根,则整数
(15)点在正六边形上按的路径运动,其中,则的取值区间为_____
(16)将函数的图像向左平移个单位,再向下平移2个单位,得到的图像,若,且,,则的最大值为
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17. (10分)已知向量,向量分别为同向的单位向量.
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(Ⅰ)求向量与的夹角;
(Ⅱ)求向量的坐标.
18. (12分)已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。
(Ⅰ)求A,及的值;
(Ⅱ)若tan=2, ,求的值。
19. (12分)已知函数,.
(Ⅰ)求的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
20. (12分)为贯彻落实教育部等6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》,全面提高我市中学生的体质健康水平,普及足球知识和技能,市教体局决定举行春季校园足球联赛,为迎接此次联赛,甲校选拔了20名学生组成集训队,现统计了这20名学生的身高,记录如下表:
身高()
168
174
175
176
178
182
185
188
人数
1
2
4
3
5
1
3
1
(1)请计算这20名学生的身高中位数、众数,并画出身高的茎叶图;
(2)身高为185和188的四名学生分别为,,,,先从这四名学生中选2名担任正副门将,请利用列举法列出所有可能情况,并求学生入选正门将的概率.
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21.(12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称
A
B
C
D
E
E
销售额x(千万元)
3
5
6
7
9
9
利润额y(百万元)
2
3
3
4
5
(1) 求x,y的平均数.
(2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
(3) 当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
参考公式:
22. (12分)已知向量,
且,(为常数)求
(1) 及;
(2)若的最小值是,求实数的值.
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