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  • 2021-06-10 发布

山东省学业水平考试数学模拟试题04

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山东省学业水平考试数学模拟试题04‎ 一、选择题(本大题有15小题,每小题3分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1满足条件M{0,1,2}的集合共有(  )A.3个  B.6个    C.7个  D.8个 ‎2已知,,则=( )A、 B、 C、 D、‎ ‎3某公司在甲、乙、丙三个城市分别有180个、150个、120个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这450个销售点中抽取一个容量为90的样本,记这项调查为①; 某学校高二年级有25名足球运动员,要从中选出5名调查学习负担情况,记这项调查为②;则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(  ) A.系统抽样,分层抽样B.简单随机抽样,分层抽样C.分层抽样,简单随机抽样 D.分层抽样,系统抽样 ‎4已知集合,,则集合等于(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎5在复平面中,已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论:‎ ‎①直线OC与直线BA平行②③④.‎ 其中正确结论的个数是( )A.1个  B.2个  C.3个  D.4个 ‎6下列不等式中, 错误的是( )A.B. C. D. ‎ ‎7 在等比数列中,若,则( )A.-2 B.2 C.-4 D.4‎ ‎8 的最小正周期为( )A B C D ‎ ‎9的值是( )A B C D 0‎ ‎10 函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是( )‎ x O y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎11 函数的图象是( ) ‎ ‎12 在中,角,,的对边分别为,,,若,则角的值为( )A. B. C.或 D.或 ‎13已知,且,那么等于( )‎ A.-26 B.-18 C.-10 D.10‎ ‎14一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是( )‎ A.异面 B.相交 C.平行 D.不能确定 ‎15 某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表:‎ ‎    表1 市场供给量 表2 市场需求量 单价 ‎(元/kg)‎ ‎2‎ ‎2.4‎ ‎2.8‎ ‎3.2‎ ‎3.6‎ ‎4‎ 单价 ‎(元/kg)‎ ‎4‎ ‎3.4‎ ‎2.9‎ ‎2.6‎ ‎2.3‎ ‎2‎ 供给量 ‎(‎1000kg)‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎75‎ ‎80‎ ‎90‎ 需求量 ‎(‎1000kg)‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎65‎ ‎70‎ ‎75‎ ‎80‎ 根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间(  )‎ ‎ A.(2.3,2.6)内  B.(2.4,2.6)内  C.(2.6,2.8)内  D.(2.8,2.9)内 二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分。把答案填在题中的横线上)‎ ‎16.长方体的三条侧棱长的比1:2:3,全面积是88,则长方体的体积是 ‎ ‎17直线得的劣弧所对的圆心角为 ‎ ‎18设、满足约束条件,则的最大值是 ‎ ‎19已知直线与相互平行,则它们之间的距离是 ‎ ‎20.已知的最大值是 ‎ 一、选择题答题卡:班级:_______姓名:___________考号:_______‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 二、填空题答题卡: 16、_________17、_________18、__________ 19、__________20、__________‎ 三、解答题(本大题有5小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎21.(本小题满分8分) 在等比数列中 ,求及前项和.‎ ‎22.(本小题满分8分)求函数的值域及y取得最小值时x的取值的集合.‎ ‎23.(本小题满分8分)如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点 ‎(1)求边所在直线方程; (2)圆是△ABC的外接圆,求圆的方程;‎ ‎(3)若DE是圆的任一条直径,试探究是否是定值?‎ 若是,求出定值;若不是,请说明理由.‎ ‎24.(本小题满分8分)如图,三棱锥P-ABC中,已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC=6, ‎ 求二面角P-BC-A的正弦值 ‎ ‎25 (本小题满分8分)某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为. ‎ ‎(1)用表示这个仓库的总造价(元);‎ ‎(2)若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元,‎ ‎ 此时正面的长应设计为多少?‎ ‎ 山东省学业水平考试数学模拟试题04参考答案与评分标准 一、选择题1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9. B 10.C11.A12.A13.A 14.C 15.C 二、填空题 16.48 17. 18.5 19. 20.‎ 三、解答题(本大题有5小题,满分40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎21解:因为,所以,所以,所以 ‎ ‎22. 解:∵ , 又∵ , ∴ 函数的值域为 . y取得最小值时,=∴∴x的取值的集合为 ‎23. ;;是定值,为-‎ ‎24解:取BC的中点D,连结PD,AD,∵ PB =PC ,∴ PD⊥BC ‎  ∵ PA⊥平面ABC,由三垂线定理的逆定理得 AD⊥BC ‎ ‎  ∴ ∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角 ‎ ‎  ∵ PB = PC = BC = 6 ,∴ PD = ‎ ‎  sin∠PDA= 即二面角P-BC-A的正弦值是 ‎ ‎25. 解: 解:⑴ 由题意得仓库的总造价为:…… 3分 ‎⑵ 仓库底面面积时, ‎ ‎… 5分当且仅当时, 等号成立, … 6分又∵ , ∴ .… 7分 答:仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是元, 此时正面的长应设计为. 8分 向量补练题 ‎1.下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是 ( )‎ A B. ‎ C.  D. ‎ ‎2.如图,若,,,则向量可用,表示为( )‎ A.B. C. D.‎ ‎3.下列各式计算正确的是( )‎ ‎(1)(-7)‎6a=-42a (2)7(a+b)-8b=‎7a+15b (3)a-2b+a+2b=2a (4)若a=m+n,b=‎4m+4n,则a∥b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4.若化简=( )A.B.C.D. 以上都不对 ‎5.已知、是实数,、是向量,对于一下命题正确的是__________.‎ ‎① ②‎ ‎③若,则 ④若,则 ‎6.=__________.‎ ‎7.已知向量,,且,则=__________.‎ ‎8.若向量,当=_____时与共线且方向相同.‎ ‎9.则向量在向量方向上的投影为_________‎ ‎10. ABCD的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0),则它的第4个顶点D的坐标是_________‎ ‎11. 已知向量=(2,2),,则向量的模的最大值是 ‎