• 111.50 KB
  • 2021-06-10 发布

高中数学必修3第3章3_2_1同步训练及解析

  • 4页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
人教A高中数学必修3同步训练 ‎1.从集合{1,3,6,8}中任取两个数相乘,积是偶数的概率是(  )‎ A.          B. C. D. 解析:选A.任取两个数相乘,共有1×3,1×6,1×8,3×6,3×8,6×8,6种结果,积为偶数的有5种结果,故概率为.‎ ‎2.下列试验中,是古典概型的为(  )‎ A.种下一粒种子,观察它是否发芽 B.从规格直径为‎250 mm±‎0.6 mm的一批合格产品中任意抽一件,测量其直径d C.抛一枚硬币,观察其向上的面 D.某人射击中靶或不中靶 解析:选C.对于A,这个试验的基本事件共有“发芽”,“不发芽”两个,而“发芽”或“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的,故不是古典概型;对于B,测量值可能是从‎249.4 mm到‎250.6 mm之间的任何一个值,所有可能的结果有无限多个,故不是古典概型;对于D,射击“中靶”或“不中靶”的概率一般不相等,故不是古典概型;对于C,适合古典概型的两个基本特征,即有限性和等可能性,故是古典概型.‎ ‎3.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张,则这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是(  )‎ A. B. C. D. 解析:选B.从5张卡片中任取2张的基本事件个数为10.而恰好是按字母顺序相邻的基本事件会有4个,故此事件的概率为P(A)==.‎ ‎4.10件产品中,有4件二等品,从中任取2件,则抽不到二等品的概率为________.‎ 解析:从总体10件产品中任取2件的方法有45种;从6件非二等品中任取2件的方法有15种,因此P==.‎ 答案: ‎1.掷一枚骰子,观察掷出的点数,则掷出的点数为偶数的概率为(  )‎ A.          B. C. D. 解析:选C.掷出的所有可能点数为1,2,3,4,5,6,其中偶数为2,4,6.∴P==,故选C.‎ ‎2.5人并排坐在一起照相,则甲恰好坐在正中间的概率为(  )‎ A. B. C. D. 解析:选D.5人并排照相,中间位置有等可能的5种排法,∴甲坐正中间的概率为,故选D.‎ ‎3.已知集合A={-1,0,1},点P的坐标为(x,y),其中x∈A,y∈A.记点P落在第一象限为事件M,则P(M)等于(  )‎ A. B. C. D. 解析:选C.点P的坐标可能为(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,0),(0,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(1,1)共9种,其中落在第一象限的点的坐标为(1,1),故选C.‎ ‎4.把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,则方程组只有一个解的概率为(  )‎ A. B. C. D. 解析:选B.点(a,b)取值的集合共有6×6=36个元素.方程组只有一个解等价于直线ax+by=3与x+2y=2相交,即≠,即b≠‎2a,而满足b=‎2a的点只有(1,2),(2,4),(3,6),共3个,故方程组只有一个解的概率为=.‎ ‎5.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为P点的坐标,则点P在圆x2+y2=25内的概率为(  )‎ A. B. C. D. 解析:选D.由题意知,满足点P在圆x2+y2=25内的坐标为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(4,1)、(4,2),共13个,而连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为P点的坐标共有36个,故选D.‎ ‎6.下课以后,教室里最后还剩下2位男同学,2位女同学.如果没有2位同学一块儿走,则第2位走的是男同学的概率是(  )‎ A. B. C. D. 解析:选A.已知有2位女同学和2位男同学,所有走的可能顺序有(女,女,男,男),(女,男,女,男),(女,男,男,女),(男,男,女,女),(男,女,男,女),(男,女,女,男),所以第2位走的是男同学的概率是P==.‎ ‎7.从1,2,…,20中任取一个数,恰是3的倍数的概率是________.‎ 解析:在1,2,…,20中是3的倍数的为3,6,9,12,15,18,共6个.所以所求概率为==0.3.‎ 答案:0.3‎ ‎8.从含有3个元素的集合的子集中任取一个,则所取得的子集是含有2个元素的集合的概率是________.‎ 解析:{a,b,c}的所有子集共有8个:∅,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c},含有2个元素的子集共有3个.故所求概率为.‎ 答案: ‎9.从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件,每次取出后再放回,连续取两次,则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是________.‎ 解析:2件正品记为a,b,次品记为c,则有放回地连续取两次的基本事件有(a,b),(a,c),(b,c),(b,a),(c,a),(c,b),(a,a),(b,b),(c,c)共9个.记“恰好有一件次品”为事件A,则A含有的基本事件数为4.∴P(A)=.‎ 答案: ‎10.7名同学站成一排,试求下列事件的概率.‎ ‎(1)甲在排头;‎ ‎(2)甲在排头或排尾;‎ ‎(3)甲不在排头.‎ 解:由于7名同学站成一排是随机的,故甲所在位置有7种可能.‎ ‎(1)设事件A为“甲在排头”,其可能结果只有1种.因此,所求事件的概率为P(A)=.‎ ‎(2)设事件B为“甲在排头或排尾”,可能结果共有2种.因此所求事件的概率为P(B)=.‎ ‎(3)设事件C为“甲不在排头”,其对立事件是“甲在排头”.因此,事件C所发生的概率为P(C)=1-=.‎ ‎11.同时抛掷两颗骰子,求:‎ ‎(1)点数之和是4的倍数的概率;‎ ‎(2)点数之和大于5小于10的概率;‎ ‎(3)点数之和大于3的概率.‎ 解:从图中容易看出基本事件与所描点一一对应,共36个.‎ ‎(1)记“点数之和是4的倍数”的事件为A,从图中可以看出,事件A包含的基本事件共有9个:(1,3),(2,2),(2,6),(3,1),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(6,6).所以P(A)==.‎ ‎(2)记“点数之和大于5小于‎10”‎的事件为B,从图中可以看出,事件B包含的基本事件共有20个,即(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(3,6),(4,5),(5,4),(6,3).所以P(B)==.‎ ‎(3)点数之和小于或等于3的基本事件有(1,1),(1,2),(2,1),其概率为=,“由点数之和大于‎3”‎其对立事件为“点数之和小于或等于‎3”‎,所以点数之和大于3的概率为1-=.‎ ‎12.已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.设集合P={-1,1,2,3,4,5}和Q={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.‎ 解:函数f(x)=ax2-4bx+1的图象的对称轴为x=,要使函数f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+‎ ‎∞)上为增函数,当且仅当a>0且≤1,即a≥2b且a>0.‎ 若a=1,则b=-2,-1;‎ 若a=2,则b=-2,-1,1;‎ 若a=3,则b=-2,-1,1;‎ 若a=4,则b=-2,-1,1,2;‎ 若a=5,则b=-2,-1,1,2.‎ ‎∴事件包含的基本事件的个数是2+3+3+4+4=16,‎ 又所有基本事件的个数是6×6=36,‎ ‎∴所求事件的概率为=. ‎

相关文档