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  • 2021-06-10 发布

2018-2019学年吉林省白城市第一中学高一下学期期末考试数学(理)试卷(word版)

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白城一中2018-2019学年度下学期期末考试 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22小题,共150分,考试时间120分钟,考生作答时将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。‎ 第Ⅰ卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。)‎ ‎1. 直线的倾斜角是( )‎ ‎ A. B. C. D . ‎ ‎2.若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C=3∶5∶7,则△ABC(  )‎ A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 ‎3.直线过点且与直线平行,则的方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知圆圆那么这两个圆的位置关系是( )‎ A. 内含 B. 外离 C. 外切 D.相交 ‎5.已知,为两条不同的直线,,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )‎ A . B. ‎ C. D. ‎ ‎6.点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的(  ).‎ A.外心 B.重心 C.内心 D.垂心 ‎ ‎7.已知△ABC的内角∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若=4,则 等于(  ) A. B .4 C. D.3‎ ‎8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )‎ A. (20+2)π B. (5+)π C.(10+)π D.(5+2)π ‎9.已知直线ax+by+c-1=0(b>0,c>0)经过圆C:x2+y2-2y-5=0的圆心,则+的最小值是(  ) A. 2 B.8 C.4 D. 9‎ ‎10.如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为(  )‎ A.AC⊥BD B.AC∥截面PQMN ‎ ‎ C.AC=BD D.异面直线PM与BD所成的角为45°‎ ‎11.设是等差数列的前项和,若,则等于( )‎ A.2 B.-1     C. 1 D.‎ ‎12.已知空间四边形ABCD,∠BAC=,AB=AC=2,BD=CD=6,且平面ABC⊥平面BCD,则空间四边形ABCD的外接球的表面积为( )‎ A. 36π B. 60π C.24π D.12π 二、填空题(本大题共4小题,共20分)‎ ‎13、如图所示,在三棱柱中,分别为的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则:=___________.‎ ‎14.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为_________ .‎ ‎15. 已知数列满足,则的最小值为 .‎ ‎16.如图22所示,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1内一点,若A1P∥平面AEF,则线段A1P长度的取值范围是 ‎ 图22‎ 三、解答题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.‎ ‎17. (10分)已知等差数列,是数列的前项和,且.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)当取最大值时求的值 ‎18.(12分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA.‎ ‎(1)求A;‎ ‎(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.‎ ‎19.(12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,‎ O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD的中点.‎ ‎(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;‎ ‎(Ⅱ)证明:平面PAD⊥平面PAC;‎ ‎(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.‎ ‎20. (12分)已知圆的圆心在轴上,且经过点A(-1,0) ,B(1,2)‎ ‎(1) 求圆的标准方程;‎ ‎(2) 过点的直线与圆相交于、两点,且,求直线的方程.‎ ‎21.(12分) 如图,在五面体ABC-DEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,‎ CD=1,AD=2,∠BAD=∠CDA=45°.‎ ‎ (1)证明CD⊥平面ABF;‎ ‎(2)求二面角B-EF-A的余弦值.‎ ‎22.(12分)已知数列和满足,若数列为等比数列,且,.‎ ‎(1)求数列和的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ 高一数学期末考试答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B ‎ C A C D A B B D C C B 二、 填空题 ‎13 __1:24________ 14._____2___ 15. 16. [,].‎ 三 解答题 ‎17.(1)‎ ‎ 3分 ‎ ‎ 5分 ‎ ‎(2)因为 ‎ 7分 时,取最大值8. 1 0分 ‎18.解 (1)由c=asinC-ccosA及正弦定理得 sinAsinC-cosAsinC-sinC=0. 2分 由于sinC≠0,所以sin(A-)=, 4分 又0