数学文卷·2019届四川外语学院重庆第二外国语学校高二上学期期中考试试题（2017-11）无答案x 7页

全*品*高*考*网， 用后离不了！重庆第二外国语学校高2019级第二学月质量检测 文科数学试题 ‎（全卷共三大题 满分：150分 考试时间：120分钟）‎ 一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.过点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y等于 (　 　)‎ A．－5 B．5 C．1 D．－1 ‎ ‎2.圆的圆心坐标为（ ）‎ A.（-1，2） B.（1，-3） C.（-2，4） D.（2，-4）‎ ‎3.命题“，”的否定是（ ）‎ A.， B.， ‎ C.， D.，‎ ‎4.圆和的位置关系是（ ）‎ A.相离 B.外切 C.内切 D.相交 ‎4.设、是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）‎ A. 由，，∥， ∥∥ B.由∥， ‎ ‎ C.由∥，，∥ D.由，∥‎ ‎5.下列说法错误的是（ ）‎ A.若为假命题，则均为假命题 B.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”‎ C.“”是“”的充分不必要条件 D.命题“没有实根，则”是真命题 ‎6．圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是 (　 　)‎ ‎ A．π B．2π C．π D．π ‎7．“”是“直线与直线垂直”的（　　） ‎ ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设直线过点其斜率为1，且与圆 相切，则的值为 （ ）‎ ‎ A．　　 B．　　C．　　　D．‎ ‎10. 已知圆的方程为，设过圆内一 点(2,1)的最长弦、最短弦分别为、，则以点、、、为顶点的四边形的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．若直线始终平分圆的周长，则 ‎ 的最小值为 （ ）‎ ‎ A．1 B．5 C． D．‎ ‎ 12．设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 一． 填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）‎ ‎13.若长方体的各顶点都在一个球面上，过长方体同一个顶点的三条棱长分别为6，4，2，则这个球的表面积为_____________.‎ ‎14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是　　　 　.‎ ‎15．无论取何值时，直线都经过一个定点P，则此定点P到直线x－y＋3＝0的距离为______________．‎ ‎16.在平面直角坐标系中，已知O，若直线上总存在点，使得过点的O的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是___________.‎ 二． 解答题（本大题共6个小题，共70分）‎ ‎(第17题)‎ ‎17. （10分）如图，在三棱锥中，，，分别是的中点．‎ ‎（Ⅰ）求证：；‎ ‎（Ⅱ）求证：.‎ 18． ‎（12分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的 横坐标是整数，且与直线相切．‎ ‎（Ⅰ） 求圆的方程；‎ ‎（Ⅱ） 设直线与该圆相交于两点，求实数的取值范围.‎ ‎19.（12分）按要求求直线方程：‎ ‎（Ⅰ） 求经过直线的交点并且平行于直线 的直线方程；‎ ‎（Ⅱ） 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形 面积为5，求直线的方程.‎ ‎20.（12分）如图，四棱锥 中，底面为矩形，面，为 ‎ 的中点.‎ ‎（Ⅰ）证明：平面;‎ ‎（Ⅱ）设，，三棱锥 ‎ 的体积，求A到平面PBD的距离.‎ ‎21.（12分）已知圆经过点（0，3）和（3，2），且圆心在直线上.‎ ‎（Ⅰ）求圆的方程;‎ ‎（Ⅱ）若直线被圆所截得的弦长为2，求实数的值.‎ ‎22．（12分）如图，三棱锥，，分别在线段，上，，，均是等边三角形，且平面平面，若，，为的中点.‎ ‎（Ⅰ）当时，求三棱锥的体积；‎ ‎（Ⅱ）为何值时，平面.‎ 参考答案 ‎20.解：‎ ‎（Ⅰ）设BD与AC的交点为，连接 因为ABCD为矩形，所以为BD的中点，又因为E为PD的中点，所以EO//PB 平面，平面，所以平面 ‎（Ⅱ）‎ 由题设知，可得 做交于 由题设知，所以，故，‎ 又 所以到平面的距离为 ‎22.（1）解：平面平面，为的中点，且，∴，‎ ‎∴平面，即，；‎ ‎（2）证明：平面平面，为的中点，且，‎ ‎∴平面，故，要使平面，则需，‎ 延长交于，则，，，∴，‎ 即，，，∴时，平面.‎