2019高三数学（人教A版 文）一轮课时分层训练1 集 合 5页

课时分层训练(一)　集　合 ‎(对应学生用书第169页)‎ A组　基础达标 ‎(建议用时：30分钟)‎ 一、选择题 ‎1．(2017·天津高考)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，则(A∪B)∩C＝(　　)‎ A．{2}　　　　　　　　 B．{1,2,4}‎ C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6}‎ B　[∵A∪B＝{1,2,6}∪{2,4}＝{1,2,4,6}，‎ ‎∴(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩{1,2,3,4}＝{1,2,4}．‎ 故选B.]‎ ‎2．(2017·山东高考)设集合M＝{x||x－1|<1}，N＝{x|x<2}，则M∩N＝(　　)‎ A．(－1,1) B．(－1,2)‎ C．(0,2) D．(1,2)‎ C　[∵M＝{x|00}，B＝{x|－1－1}．]‎ ‎5．(2017·衡水模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB＝(　　) 【导学号：79170002】‎ A．{2,5} B．{3,6}‎ C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}‎ A　[由题意得∁UB＝{2,5,8}，‎ ‎∴A∩∁UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]‎ ‎6．(2018·西安模拟)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(　　)‎ A．M＝N B．M∩N＝N C．M∪N＝N D．M∩N＝∅‎ B　[由题意知N＝{－1,0}，则M∩N＝N，故选B.]‎ ‎7．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　)‎ A．1 B．3 ‎ C．7 D．31‎ B　[具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.]‎ 二、填空题 ‎8．已知集合A＝{x|x2－2 017x＋2 016＜0}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．‎ ‎[2 016，＋∞)　[由x2－2 017x＋2 016＜0，解得1＜x＜2 016，‎ 故A＝{x|1＜x＜2 016}，‎ 又B＝{x|x＜a}，A⊆B，如图所示，‎ 可得a≥2 016.]‎ ‎9．(2016·天津高考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝________.‎ ‎{1,4}　[因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；‎ 当x＝2时，y＝3×2－2＝4；‎ 当x＝3时，y＝3×3－2＝7；‎ 当x＝4时，y＝3×4－2＝10.‎ 即B＝{1,4,7,10}．‎ 又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]‎ ‎10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，则A－B＝________.‎ ‎[－1,0)　[由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，‎ ‎∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，‎ ‎∴A－B＝[－1,0)．]‎ B组　能力提升 ‎(建议用时：15分钟)‎ ‎1．(2018·石家庄模拟)已知集合A＝{x|x∈Z，且∈Z}，则集合A中的元素个数为(　　)‎ A．2　　　　 B．3　　　　‎ C．4　　　　 D．5‎ C　[∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，‎ 又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1，‎ 故集合A中的元素个数为4.]‎ ‎2．(2017·郑州调研)设全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cos x，x∈R}，则图112中阴影部分表示的区间是(　　)‎ 图112‎ A．[0,1]‎ B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)‎ C．[－1,2]‎ D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)‎ D　[A＝{x|x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cos x，x∈R}＝[－1,1]．‎ 图中阴影部分表示∁U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]‎ ‎3．(2018·信阳模拟)已知集合A＝{(x，y)|y－＝0}，B＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，C＝A∩B，则C的子集的个数是________. 【导学号：79170003】‎ ‎2　[曲线y＝与圆x2＋y2＝1只有一个交点，从而集合C中只有一个元素，则C的子集的个数有2个．]‎ ‎4．设集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|x－a≥0}．若存在实数a，使得A∩B＝{x|0≤x＜3}，则A∪B＝________.‎ ‎{x|x＞－2}　[A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x≥a}．‎ 如图，由A∩B＝{x|0≤x＜3}，得a＝0，A∪B＝{x|x＞－2}．]‎