湖南省长沙市长沙六中2020届高三上学期第一次月考数学（文）试卷 4页

数学(文)‎ 一、选择题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．设集合，集合，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设全集I=R，集合A={y|y=log2x，}，B={x|y=}，则（　　）‎ A．A⊆B B．A∪B=A C．A∩B= D．A∩（）≠‎ ‎3.命题的否定是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 函数的递增区间是 （ ）‎ ‎ A．(- ∞，-2) B．(5，+ ∞) C．(- ∞，) D．(，+ ∞)‎ ‎5. 曲线在点处切线与直线平行，则点的坐标为（ ）处的切线方程是（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎6.已知下列命题：‎ ‎①设，则“”是“”的必要而不充分条件 ‎②已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题 ‎③设A，B是两个集合，则“AB”是“A∩B=A”的充分不必要条件 ‎④“若，则且”的逆否命题为真命题 其中真命题的个数为（ ）‎ A． 3个 B． 2个 C. 1个 D．0个 ‎7.若函数，在(－∞，＋∞)上是增函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A．（1，4） B．（2，4） C．[3，4） D．（2，3]‎ ‎8.已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ） A． B． C． D．‎ ‎9. 已知奇函数在上是增函数．若，则，，的大小关系为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10．“”是“函数在区间上为增函数”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎11. .函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集为（    ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是( )‎ A． B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共12小题，每小题5分,共20分)。‎ ‎13. 设函数  若,则实数 ‎ ‎14. 已知，设函数的图象在点（1，）处的切线为l，则l在y轴上的截距为___________．‎ ‎15．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x取值范围是　　　　　　．‎ ‎16．若函数存在单调递增区间，则的取值范围是_ __.‎ 三、解答题（本大题共6小题,共70分）。‎ ‎17．(本小题满分10分) ‎ 已知是定义在R上的奇函数．当时，‎ ‎（1）求时的解析式；‎ ‎（2）求曲线在横坐标为的切点处的切线方程。‎ ‎18. (12分)‎ 设函数f(x)＝ ,且 ‎(1)求函数的解析式；‎ ‎(2)若,求的取值范围.‎ ‎ 19．(12分)已知函数，集合．‎ ‎（1）求函数的定义域；‎ ‎（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．‎ ‎20．（本小题共12分）‎ 已知函数=.‎ （1） 当时，求的最小值.‎ ‎（2）若函数无最小值，求实数的取值范围.‎ ‎21．（本小题共12分）‎ 已知函数（）.‎ ‎（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求的值； ‎ ‎（2）若存在，使，求的取值范围.‎ 22． ‎（本小题共12分）‎ ‎ 设和均为实常数，函数．‎ ‎(1)求的单调区间与极值；‎ ‎(2)若，求证：当且时，．‎