【推荐】专题04+函数概念及其表示-2019年高三数学（理）二轮必刷题 7页

专题04 函数概念及其表示 ‎1．下列函数满足的是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎2．函数f（x），g（x）由如下表格给出，则f（g（3））=（　　） ‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ f（x）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ g（x）‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由表格可知，g（3）＝2，‎ ‎∴f（g（3））＝f（2）＝4．‎ 故选：A．‎ ‎3．已知函数满足，当时，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 因为，又，故选B。‎ ‎4．设集合P={x|0≤x≤2}，Q={y|0≤x≤2}，则图中能表示P到Q的函数的是 A．（1）（2）（3）（4） B．（3）（4）‎ C．（4） D．（3）‎ ‎【答案】C ‎5．若，则（ ）‎ A．1 B． C．0 D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 因为，所以当时，，故选A. ‎ ‎6．已知函数，且，则　　‎ A． B． C．2 D．1‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 根据题意，函数f（x﹣1）＝2x﹣1，‎ 令tx﹣1，则x＝2（t+1），‎ 则f（t）＝4（t+1）﹣1＝4t+3，‎ 若f（a）＝5，即4a+3＝5，解可得a；‎ 故选：B．‎ ‎7．函数定义域为，对任意x，都有，又，则　　‎ A． B．1 C． D．‎ ‎【答案】A ‎8．下列说法中不正确的是 A．定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定 B．若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素 C．函数的定义域和值域均不能为空集 D．若函数的定义域和值域均为有限集，函数值域中的元素个数可以多于函数定义域中的元素个数 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由函数的定义和值域的意义,以及函数的意义：一个x只能对应的y,反之一个y可以跟多个x对应，可知A、B、均正确；课本中对函数的定义域的要求是：非空数集A和B之间的对应，其中要求A集合是定义域，故，C是正确的；若函数的定义域和值域均为有限集，一个x只能对应的y,反之一个y可以跟多个x对应，函数值域中的元素不可能多于函数定义域中的元素个数，D错误．‎ 故选D．‎ ‎9．已知单调函数，对任意的都有，则( )‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ ‎【答案】C ‎10．设函数，若角的终边经过点，则的值为（ ）‎ A．1 B．3 C．4 D．9‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由于角的终边经过点，故，故，.故选B. ‎ ‎11．已知，则不等式的解集为 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 时，，原不等式为，，当时，，原不等式为，，综上．故选B．‎ ‎12．已知，以A为定义域，以B为值域的函数可以建立的个数是 A．4 B．5‎ C．6 D．8‎ ‎【答案】C ‎13． 是定义在上的函数，且，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由题意得到：问题相当于圆上由12个点为一组，每次绕原点逆时针旋转个单位后与下一个 点会重合．‎ 我们可以通过代入和赋值的方法当f（）=，，3时，‎ 此时得到的圆心角为，，，‎ 然而此时x=0或者x=时，都有2个y与之对应，‎ 而我们知道函数的定义就是要求一个x只能对应一个y，‎ 因此只有当=，此时旋转，‎ 此时满足一个x只会对应一个y，‎ 故答案为：C. ‎ ‎14．设D是含数1的有限实数集，是定义在D上的函数．‎ 若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则______填是或否可能为1．‎ 若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则可能取值只能是______．‎ ‎         ‎ ‎【答案】是 ‎ ‎15．已知，则__________．．‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】由，可知 故答案为：3. ‎ ‎16．已知f(2x)＝x＋3，若f(a)＝5，则a＝________．‎ ‎【答案】4‎ ‎ 17．已知函数，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎18．已知函数，若，则________．‎ ‎【答案】-7‎ ‎【解析】‎ 根据题意有，可得，所以，故答案是.‎ ‎19．已知，求=_______________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】当时，，故答案为.‎ ‎20．函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，==．已知定义在R上的函数=，若= = ，则A中所有元素的和为___．‎ ‎【答案】4‎