2015届高考数学二轮复习专题训练试题：数列（3） 7页

‎ 数列（3）‎ ‎1、已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，则 A．1                 B．            C．            D． ‎ ‎2、已知等差数列，首项，，则使数列的前n项和成立的最大正整数n是（   ）A．2011           B．2012       C．4023           D．4022‎ ‎3、（2012年高考（湖北理））定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:①;   ②;    ③;    ④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为  （　　）‎ A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④  ‎ ‎4、（2012年高考（北京文））已知为等比数列.下面结论中正确的是     （　　）‎ A．     B． C．若,则      D．若,则 ‎5、（2012年高考（江西文））观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为      （　　）A．76 B．‎80 C．86 D．92‎ ‎6、（2012年高考（上海理））设,. 在中,正数的个数是      （　　）‎ A．25.      B．50. C．75.      D．100.‎ ‎7、（2012年高考（四川理））设函数,是公差为的等差数列,,则     （　　）A．  B．   C．       D．‎ ‎8、在等差数列{}中，，，若此数列的前10项和，前18项和，则数列{}的前18项和的值是（   ）A．24           B．48        C．60             D．84 ‎ ‎9、已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列．则有 ‎       A、　           B、　            C、　            D、　 ‎ ‎10、已知数列满足：，那么使成立的的最大值为（   ）‎ ‎（A）4           （B）5         （C）24       （D）25 ‎ ‎11、设数列为等差数列，其前n项和为Sn，已知，若对任意，都有成立，则k的值为（   ）A．22        B．21        C．20        D．19 ‎ ‎12、等差数列{an}中，a5<0,a6>0且a6>|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是              （    ）‎ ‎       A．S1,S2,S3均小于0, S4,S5…均大于0        B．S1,S2,…S5均小于0 , S4,S5 …均大于0‎ ‎       C．S1,S2,S3…S9均小于0 , S10,S11 …均大于0         D．S1,S2,S3…S11均小于0 ,S12,S13 …均大于0 ‎ ‎13、若，则  （    ） A．0                 B．－2                 C．－1           D．2 ‎ ‎14、已知是等差数列,为其前项和,若,为坐标原点,点,,则(    ).‎ ‎    A.                 B.                 C.            D. ‎ ‎15、定义：若数列对任意的正整数n，都有（d为常数），则称为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”，“绝对公和”，则其前2012项和的最小值为 [来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎       A．-2008  B．-2010         C-2011         D．-2012 ‎ ‎16、已知等差数列的前n项和为，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则S20等于（    ）    A．10     B．15     C．20     D．40 [来源:学科网]‎ ‎17、已知数列的通项公式是,若对于，都有成立，则实数的取值范围是                                              （    ）       A．            B．            C．       D．   ‎ ‎18、已知不等式对一切大于1的自然数n都成立，则的取值范围是（      ）‎ ‎  A．       B.            C.           D. ‎ ‎19、已知数列为等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且公比，若，，则与的大小关系为（    ）A.      B.      C.      D.无法判断 ‎ ‎20、已知数列满足，则的值是                    A．-5               B．           C．           D． ‎ ‎21、设等差数列的前项和为，若，，则，，，中最大的是 A．           B．            C．           D． ‎ ‎22、设数列{an}的前n项和为Sn，令，称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”．已知a1,a2,…,a500的“理想数”为1002，那么数列3,a1,a2,…．a500的“理想数”为     （    ）  A．1001                B．1003              C．1004               D．1005 ‎ ‎23、数列的前项和，则当时，有(      )‎ ‎（A）                   （B）（C）                   （D） ‎ ‎24、已知为一等差数列，为一等比数列，且这6个数都为实数，给出结论：‎ ‎       ①与可能同时成立；              ②与可能同时成立；‎ ‎       ③若，则；              ④若，则．‎ ‎       其中正确的是                  （    ）   A．①③            B．②④                 C．①④               D．②③ ‎ ‎25、已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数n有 A. 最大值15               B. 最小值15                C. 最大值16               D. 最小值16‎ ‎26、已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数有 ‎       A. 最大值15                      B. 最小值15                C. 最大值16        D. 最小值16‎ ‎27、若数列满足为常数，，则称数列为等方比数列．已知甲：是等方比数列，乙：为等比数列，则命题甲是命题乙的                 （    ）‎ A．充要条件                   B．充分不必要条件         C．必要不充分条件                                      D．既不充分又不必要条件 ‎ ‎28、已知函数的图象在点处的切线L与直线平行，若数列 的前n项和为，则的值为       （    ）A.              B.               C.               D. ‎ ‎29、在数列中，，若（为常数），则称为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：‎ ‎       ①不可能为0      ②等差数列一定是等差比数列 ③等比数列一定是等差比数列         ④等差比数列中可以有无数项为0‎ ‎       其中正确的判断是                            （    ） A．①         B．①②③    C．③④          D．①④‎ ‎30、设是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，记+ … +，则数列中不超过2000的项的个数为          （    ）A．8                                                      B．9  C．10     D．11 ‎ ‎31、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B＋cosB＋cos(A－C)＝1，则 ‎ A．a，b，c成等差数列     B．a，b，c成等比数列C．a，c，b成等差数列     D．a，c，b成等比数列 ‎ ‎32、已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为            （    ）A．                     B．                     C．                     D． ‎ ‎33、数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则的值为                     （    ）A．1                         B．299                      C．2100                     D． ‎ ‎34、设｛an｝是任意等比数列，它的前n项和、前2n项和与前3n项和分别为X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（    ）‎ A．X＋Z＝2Y       B．Y(Y－X)＝Z(Z－X)        C．Y2＝XZ    D．Y(Y－X)＝X(Z－X)‎ ‎35、在等差数列中，若，则的值为  (    )    ‎ ‎ A．14        B．15        C．16             D．17 ‎ ‎36、在等比数列中，若则=（   ）   [来源:学#科#网]‎ A．    B．           C．       D． ‎ ‎37、设数列为等差数列，其前n项和为Sn，已知，若对任意，都有成立，则k的值为（   ）A．22     B．21      C．20      D．19 ‎ ‎38、已知等比数列的前项和为，若，且满足，则使的的最大值为（   ）（A）6              （B）7              （C）8               （D）9 ‎ ‎39、已知数列的前项和，则数列的奇数项的前项和为 A.          B.         C.        D. ‎ ‎40、若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（    ）[来源:学_科_网]‎ A．         B．      C．          D． ‎ ‎1、D    2、D 3、C考点分析:本题考察等比数列性质及函数计算. ‎ 解析:等比数列性质,,①; ②;③;④.选C ‎ ‎4、B 【解析】当时,可知,所以A选项错误;当时,C选项错误;当时,,与D选项矛盾.因此根据均值定理可知B选项正确. ‎ ‎5、B 6、D【解析】 对于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都为正数. 当26≤k≤49时,令,则,画出ka终边如右, 其终边两两关于x轴对称,即有, 所以+++++0 +++ ‎ ‎=+++++ ‎ ‎+,其中k=26,27,,49,此时, ‎ 所以,又,所以, ‎ 从而当k=26,27,,49时,Sk都是正数,S50=S49+a50=S49+0=S49>0. ‎ 对于k从51到100的情况同上可知Sk都是正数. 综上,可选D. ‎ ‎7、D 【解析】∵数列{an}是公差为的等差数列,且 ‎ ‎∴ ‎ ‎∴  即  得 ‎ ‎∴ ‎ ‎8、C 9、．C   10、C 11、答案:C  12、C 13、 C 14、A 15、A 16、A 17、D 18、A 19、B 20、A 21、B 22、B 23、D 24、B ‎ ‎25、D 26、D 27、C 28、D 29、D 30、C 31、B 32、A 33、 34、D [来源:学科网ZXXK]‎ ‎35、C 36、B 37、C 38、D 39、C 40、A ‎