2017-2018学年四川省广安第二中学高二下学期第二次月考数学（文）试题 Word版 8页

‎2017-2018学年四川省广安第二中学高二下学期第二次月考 文科数学试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1.是虚数单位，复数＝（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设是函数的导数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ）． ‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ 3. 在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，‎ ‎ 其中拟合得最好的模型为（　　）‎ A. 模型1的相关指数R2为0.75 B. 模型2的相关指数R2为0.90 C. 模型3的相关指数R2为0.28 D. 模型4的相关指数R2为0.55‎ ‎4.函数，若，则( )‎ A．4 B． C．-4 D．‎ ‎5.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表： ‎ ‎ ‎ 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 ‎18‎ ‎9‎ ‎27‎ 不喜欢玩电脑游戏 ‎8‎ ‎15‎ ‎23‎ 总数 ‎26‎ ‎24‎ ‎50‎ 根据表中数据得到5.059，因为p（K2≥5.024）=0.025，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（　　）‎ A. 97.5% B. 95% C. 90% D. 无充分根据 ‎6.在数列中，‎ ‎，试猜想这个数列的通项公式为（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎7．已知是实数,且 （其中i是虚数单位),则=( )‎ A． B． C． D． ‎ 8. 参数方程（t为参数）所表示的曲线是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．函数在内有极小值,则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎10 . 运行下图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是(　　)‎ A．k >5 　　 B．k >6 C．k >7 D．k >8 ‎ ‎11题 ‎ ‎ ‎-2‎ ‎4‎ 11. 已知满足，为导函数，且导函数的图象如右上图所示．‎ 则的解集是（ ） ‎ A. B． C.（0，4） D.‎ ‎12．已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式不成立的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. .‎ ‎14.设曲线在原点处切线与直线垂直，则 ‎ 15. 观察以下式子： 按此规律归纳猜想第5个的等式为 ．（不需要证明）‎ ‎16.已知函数是自然对数的底数）与 的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 .‎ 三、 解答题(本大题共6小题，共70分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18.（12分）某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y（百元），之间的一组数据关系见表： ‎ x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ 已知=90，=112.3， （1）计算，，并求出线性回归方程； （2）在第（Ⅰ）问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少？ （参考公式：b==，a=-b．）‎ ‎19．（12分）已知函数在与时都取得极值.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.‎ ‎20 .（12分）已知均为实数，且 .‎ 求证：中至少有一个大于0.‎ ‎22．（12分）已知函数 ‎（1）当时，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）当时，若在区间上的最小值为-2，其中是自然对数的底数，‎ 求实数的取值范围.‎ 答案 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)‎ ‎ A C B B A B C D D B B A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)]‎ ‎13. 二 14. 1 15. 16. ‎ 三、 解答题(本大题共6小题，共70分)‎ 解：（Ⅰ）z===1+i，所以=1-i， 所以点A（1，-1）位于第四象限．…（5分） （Ⅱ）又点A，B关于原点O对称． ∴点B的坐标为B（-1，1）． 因此向量对应的复数为-1+i．…（10分）‎ ‎18.解：（Ⅰ）=4，=5． b===1.23 所以… 故所求回归直线方程为．…（8分） （Ⅱ）当x=7时，y=1.23×7+0.08=8.69． 所以，该摊主每周7天要是天天出摊，估计盈利为8.69（百元）．…（12分）‎ ‎19．解：（1）因为，所以 由，得，‎ 当，时，所以，列表如下 极大值 极小值 符合函数在与时都取得极值的要求，所以，‎ ‎（2）‎ 由（1）可知 当时，为极大值，而 所以为最大值，要使恒成立，则只需即，解得或.‎ ‎20 .证明：假设都不大于0，即 ①‎ 而，‎ ‎。‎ ‎21.解：（Ⅰ）直线l的参数方程为（t为参数），消去参数， 可得直线l的普通方程为：x+y-=0   曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ，即ρ2=6ρcosθ，化为直角坐标方程为x2+y2=6x， 即圆C的直角坐标方程为：（x-3）2+y2=9 （Ⅱ）把直线的参数方程代入圆C的方程，化简得：t2+2t-5=0 所以，t1+t2=-2，t1t2=-5＜0 所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|==‎ ‎22．,‎ 因为.所以切线方程是 ………………………3分 ‎(Ⅱ)函数的定义域是[]‎ 当时， ‎ 令得 ………………………………………………6分 ‎①当，‎ 所以 ‎②当 ‎③‎ 综上， ………………………………………………12分