数学理卷·2018届辽宁省丹东市第二中学高三11月月考（2017 8页

高三11月份高三月考 理科数学试题 一.选择题，每题5分，共60分 ‎1. 下列函数在其定义域上，既是奇函数又是减函数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 下列函数中，最小值为的是（ ）‎ A．（且） B．‎ C． D．‎ ‎3.已知,是两条不同直线，,是两个不同平面，则下列命题正确的是(　　)‎ A．若,垂直于同一平面，则与平行 ‎ B．若,平行于同一平面，则与平行 C．若,不平行，则在内不存在与平行的直线 ‎ D. 若,不平行，则与不可能垂直于同一平面 ‎4. 若,为实数，则,的值为（　　　）‎ A．＝１，＝１．　B．＝１，＝-１．‎ C.＝-１，＝-１ D．＝-１，＝１．‎ ‎5. 已知函数,若在（-∞，+∞）上单调递增，则实数的取值范围为（　　）‎ A.（2，3] B. （2，+∞） C. （1，2） D. （2，3）‎ ‎6.设满足约束条件,则的取值范围是(　　)‎ A． [3,10] B．[3,11] C．[2,6] D．[1,5] ‎ ‎7. 函数的图像如下图所示，则下列结论正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 设为△内一点，若，有，则△的形状一定是（ ）‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 ‎9.已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足 考察下列结论：① ； ② 为偶函数；③ 数列为等比数列； ‎ ‎ ④ 数列为等差数列．其中正确的结论是（ ）‎ A. ①②④ B. ①③④ C.①②③ D.②③④‎ ‎10.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 在ABC中，为的对边，且，则（ ） ‎ A．成等比数列 B.成等比数列 C．成等差数列 D．成等差数列 ‎12.设直线分别是函数图象上点,处的切线，垂直相交于点P，且分别与轴相交于点，则的面积的取值范围是( )‎ A. (0,2) B. (0,1) C. (1,+∞) D. (0,+∞) ‎ 二.填空题，每题5分，共20分 ‎13.已知向量满足，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于___________．‎ ‎14.已知正项等比数列 满足：，若存在两项 ， 使得，则 的最小值为 ．‎ ‎15.在中，C=，BC=4，点D在边AC上，AD=DB，DEAB ，E为垂足.若 DE =则cosA等于__________.‎ ‎16.已知函数,且对任意的 恒成立,则实数的最大值为______.‎ 三.解答题 ‎17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ‎（1）求角B的大小；‎ ‎（2）若||＝，求△ABC面积的最大值．‎ ‎18.设均为正数，且，证明：‎ ‎(1)若，则；‎ ‎(2)是的充要条件．‎ ‎19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD，E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°. ‎ ‎（1）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；‎ ‎（2）若二面角的大小为45°，求直线PA与平面PCE 所成角的正弦值.‎ ‎20.(本小题满分12分）‎ 已知函数，（）‎ ‎（1）讨论在区间上的单调性；‎ ‎（2）是否存在直线，使得函数与的图象分别在它的两侧（可相切）？若存在，请求出实数的值（或取值范围）；若不存在，请说明理由.‎ ‎21.已知数列满足且．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求实数，使得且为等差数列；‎ ‎（3）在（2）条件下求数列的前项和．‎ ‎22．已知函数（）‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）设，若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎ 高三学年第四次月考理科数学试题答案 一.选择题 ‎ 1‎ ‎2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 6‎ ‎ 7‎ ‎ 8‎ ‎ 9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎ B ‎ D ‎ D ‎ D ‎ A ‎ B ‎ C ‎ A ‎ B ‎ C ‎ D ‎ B 二.填空题 ‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 16. 1‎ 三．解答题 ‎17.解：（1）‎ ‎ (2) ‎ ‎18. 解：（1）略 ‎ （2）略 ‎19.（1）略 ‎（2）‎ ‎20．（1）① 单调递减， 单调递增 ‎ ② 单调递增 ‎ （2）‎ ‎21.（1） ‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎ 22.（1）,单调递增， 单调递减 ‎ ，单调递增 ‎ ，单调递增，单调递减 ‎ ，单调递增，单调递减 ‎(2) ‎