高一指数函数与对数函数经典基础练习题, 5页

指数函数与对数函数 一. 【复习目标】 ‎ 1. 掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征.‎ 2. 加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解.‎ 3. 体会分类讨论，数形结合等数学思想.‎ 二、【课前热身】‎ ‎1.设，则 ( )‎ ‎ A. B C D ‎2.函数的单调递增区间为 ( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎3.若函数的图象可由函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到， ( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎4.若直线y=‎2a与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是 .‎ ‎5..函数的递增区间是 .‎ 三. 【例题探究】‎ 例1.设a>0，是R上的偶函数.‎ （1） 求a的值；‎ （2） 证明：在上是增函数 例2.已知 ‎(1) 求使同时有意义的实数x的取值范围 ‎(2) 求的值域.‎ 例3.已知函数 （1） 证明：函数在上是增函数；‎ ‎（2）证明方程没有负数根 四、方法点拨 ‎1.函数单调性的证明应利用定义.‎ ‎ 2.含参数的二次函数在闭区间上的最值应注意谈论.‎ ‎3.会用反证法证明否定性的命题.‎ 冲刺强化训练(3)‎ ‎1.函数的反函数是（ ）‎ A. B ‎ C D ‎ ‎2.若，则的值为 （ ）‎ ‎ A 1 B ‎2 C 3 D 4‎ ‎3.已知是方程xlgx=2006的根，是方程x的根，则等于( )‎ A 2005 B ‎2006 C 2007 D 不能确定 ‎4.函数的值域是 ‎ ‎5.函数在上的最大值比最小值大，则a的值是 ‎ ‎6.已知函数满足：对任意实数，当时，总有，那么实数a的取值范围是 ‎ ‎7.设函数且 （1） 求a,b的值；‎ （2） 当时，求最大值 ‎8.已知函数在定义域上是减函数，且 （1） 求a的取值范围；‎ （2） 解不等式：‎ ‎9.设函数，其中m是实数，设 ‎(1) 求证：当时，对所有实数x都有意义；反之，如果对所有实数x都有意义，则；‎ ‎(2) 当时，求函数的最小值；‎ ‎(3) 求证：对每一个，函数的最小值都不小于1.‎ 第3讲　指数函数与对数函数 一、[课前热身]‎ ‎1. D 2. D 3.A 4. 5. ‎ 二、[例题探究]‎ ‎1.（1）解 依题意，对一切有，即.‎ 所以对一切成立，由此得到，‎ 即，，又因为a>0，所以a=1‎ ‎ （2）证明 设 ‎ ‎ ‎ 由得 ‎（21,则 ‎ 若t>0,则 ‎（2）当时 又函数在定义域上递增 ‎（3）又函数在定义域上递增 ‎ ， ∴对每一个，函数的最小值都不小于1.‎www.jb1000.com www.jb1000.com 教学资源网 教学资源网