高中数学必修2教案：平面与平面平行的判定与性质 3页

课时37 平面与平面平行的判定与性质 一、选择题 ‎1. 与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 ( )‎ ‎ A.都平行． B. 都相交．‎ ‎ C.在这两个平面内． D.至少与其中一个平面平行．‎ ‎2. 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面 ( )‎ A.平行． B.相交． C.重合． D.平行或相交．‎ ‎3. 是两个不重合的平面, 在下列条件中, 可判定∥的是 ( )‎ A.都垂直于平面 ‎ B.内有不共线的三点到平面的距离相等 C.是平面内的直线, 且∥, ∥ ‎ D.是两条异面直线, 且均与平面平行 ‎ ‎4. (2004年辽宁卷)已知α、β是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题. 则的 ( ) ‎ A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 ‎ ‎5. (2004年全国)对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是 （ ）‎ ‎ A．如果、n是异面直线，那么 ‎ B．如果、n是异面直线，那么相交 ‎ C．如果、n共面，那么 D．如果、n共面，那么 二、填空题 ‎6. 下列命题：(1)平行于同一直线的两个平面平行，(2)垂直于同一直线的两个平面 ‎ 平行，(3)平行于同一平面的两个平面平行， 其中正确的命题有 个．‎ ‎7.若α∥β,,则a,b的位置关系是 .‎ ‎8. a、b为异面直线，a⊥平面，b⊥平面，则与的位置关系是 .‎ 三、解答题 ‎9. 已知：a、b是两条异面直线，平面过a且与b平行，平面过b且与a平行．求证：平面∥平面.‎ ‎10. 已知：A为平面BCD外一点，M、N 、G分别是△ABC、△ABD、△BCD的重心．‎ ‎ 求证：平面MNG∥平面ACD．‎ ‎11. 已知线段AB、CD异面，CD平面，AB∥，M、N分别是线段AC和BD的中点，‎ ‎ 求证MN∥平面.‎ ‎12. 已知正方体ABCD－A1B‎1C1D1中，P、Q分别为对角线BD、CD 1上的点，且BP= QC，求证PQ∥平面A1D1DA .‎ ‎【课时37答案】‎ ‎1.D 2.D 3. D 4.B 5.C 6.2个 7.平行或异面 8. 相交 ‎ ‎9.‎ ‎ ‎ ‎10.‎ ‎11. 连结AD，取AD的中点P，连结MP、NP，由三角形中位线性质，得MP∥CD，NP∥CD∴平面MNP∥平面, ∵MN 平面MNP, MN∥平面．‎ ‎12.‎