黑龙江省大庆铁人中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版 7页

高二下学期期末考试数学（文）试题 一、 选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1．已知，则中元素个数为（ ）‎ A．0 B．‎1 C．2 D．不确定 ‎ ‎2.若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是 A． B． C． D．‎ ‎3.下列选项中,使不等式x<<成立的x的取值范围是 ‎ A．(,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+)‎ ‎4.设,且,则 A． B． C． D．‎ ‎5.函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为 A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎6.设z是复数, 则下列命题中的假命题是 A．若, 则z是实数 B．若, 则z是虚数 C．若z是虚数, 则 D．若z是纯虚数, 则 ‎ ‎7．设甲：函数的值域为，乙：函数有四 个单调区间，那么甲是乙的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8.已知函数 A． B． C． D． ‎ ‎9.设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎10．设不等式组 所表示的平面区域是， ‎ 平面区域与关于直线对称.对于中的任意一点与中的任意一点,的最小值等于( ) ‎ A. B‎.4 ‎C. D.2 ‎ ‎11．设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且时，，则的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的 一个轴截面．动点从点出发沿着圆柱的侧面到达 点其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．现 将轴截面绕着轴逆时针旋转后，‎ 边与曲线相交于点，设的长度为，‎ 则的图象大致为（ ）‎ x y O y O y O C B A D y O 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．已知函数，若实数满足的最小值是__ __．‎ ‎14. 函数f(x)=的值域为_________.‎ ‎15.已知函数在时取得最小值,则__________.‎ ‎16.设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足;‎ ‎(i);(ii)对任意,当时,恒有.‎ 那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:‎ ‎①;‎ ‎②;‎ ‎③.‎ 其中,“保序同构”的集合对的序号是__________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17(10分)‎ 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.‎ 已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点 在直线上.‎ ‎(1)求的值及直线的直角坐标方程;‎ ‎(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.‎ ‎18．（12分）‎ 已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6