• 165.00 KB
  • 2021-06-10 发布

山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二下学期月考数学(文)试卷

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
文 科 数 学 试 题 ‎ 一 选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) ‎ ‎1.设x∈R,则“1<x<2”是“|x-2|<1”的(  )‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎2.已知条件p:x<-3或x>1,条件q:x>a,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是(  )‎ A.a≥-1 B.a≤1 C.a≥1 D.a≤-3‎ ‎3.双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于(  )‎ A. B. C. 1 D.‎ ‎4.已知两点F1(-1,0),F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P所形成的轨迹的离心率是(  )‎ A. B. 2 C. D.‎ ‎5.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是(  )‎ A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1‎ ‎6.已知y=f(x)的图象如图所示,则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(  )‎ A.f′(xA)>f′(xB) B.f′(xA)1,则x>1”的否命题为“若x2>1,则x≤1”‎ B.命题“∃x0∈R,x>1”的否定是“∀x∈R,x2>1”‎ C.命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为假命题 D.命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆命题为假命题 ‎8.已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是(   )‎ A. B. 4 C. D. 5‎ ‎9.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(  )‎ A. (p)∨(q) B.p∨(q) C. (p)∧(q) D.p∨q ‎10.P为椭圆+=1上一点,F1,F2为该椭圆的两个焦点,若∠F1PF2=60°,则·等于(  )‎ A. 3 B. C. 2 D. 2‎ ‎11.已知椭圆+=1(0<b<2),左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,若|BF2|+|AF2|的最大值为5,则b的值是(  )‎ A. ‎1 B. C. D.‎ ‎12.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆C于A,B两点,若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离等于,则椭圆C的离心率为(  )‎ A. B. C. D.‎ 二 填空题 (共4小题,每小题5.0分,共20分) ‎ ‎ 13.命题“∃x0∈(0,),都有x0>sinx0”的否定是____________________.‎ ‎14.已知曲线y=2x2+4x在点P处的切线斜率为16.则P点坐标为________.‎ ‎15.直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点,则k=________.‎ ‎16.下列语句:‎ ‎(1)是无限循环小数;(2)x2-3x+2=0;(3)当x=4时,2x>0;(4)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?(5)一个数不是合数就是素数;(6)作△ABC≌△A′B′C′;(7)二次函数的图象太美了!(8)4是集合{1,2,3}中的元素.其中是命题的是________.(填序号)‎ 三 解答题 ‎ ‎ 17(本小题10分)‎ ‎.求下列函数的导数:‎ ‎(1)y=(2x2+3)(3x-1);(2)y=x2sinx+2cosx;‎ ‎18.(本小题12分)‎ 已知p:x<-2或x>10,q:x2-2x+1-a2>0,若p是q的必要条件,求负实数a的取值范围.‎ 19. ‎(本小题12分)‎ 已知曲线y=x2,(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程;(2)求曲线过点P(3,5)的切线方程.‎ ‎20.(本小题12分)‎ 已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率e=,过点A(0,-b)和点B(a,0)的直线与原点的距离为,求此双曲线的方程.‎ ‎21.(本小题12分)‎ 如图,在三棱锥ABCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.‎ 求证:(1)EF∥平面ABC;(2)AD⊥AC.‎ ‎22.(本小题12分)‎ 已知椭圆+=1及直线l:y=x+m,‎ ‎(1)当直线l与该椭圆有公共点时,求实数m的取值范围;‎ ‎(2)求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值.‎ 高二文科数学月考二答案解析 ‎1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.D 11.D 12.A ‎13.∀x∈(0,),都有x≤sinx 14.(3,30)‎ ‎15. 0或1 16.(1)(3)(5)(8)‎ ‎17.【解析】(1)方法一 y′=(2x2+3)′(3x-1)+(2x2+3)(3x-1)′‎ ‎=4x(3x-1)+3(2x2+3)‎ ‎=18x2-4x+9.‎ 方法二 ∵y=(2x2+3)(3x-1)‎ ‎=6x3-2x2+9x-3,‎ ‎∴y′=(6x3-2x2+9x-3)′‎ ‎=18x2-4x+9.‎ ‎【解析】(2)y′=(x2sinx)′+(2cosx)′‎ ‎=(x2)′sinx+x2(sinx)′+2(cosx)′‎ ‎=2xsinx+x2cosx-2sinx.‎ ‎18.解 ∵a<0,解不等式得q:x<1+a或x>1-a,‎ ‎∵p是q的必要条件,∴q⇒p,‎ ‎∴解得a≤-9.‎ 故负实数a的取值范围是a≤-9.‎ ‎19(1)y=2x-1.(2)y=2x-1或y=10x-25‎ ‎【解析】(1)设切点为(x0,y0),‎ ‎∵y′|x=x0=‎ ‎==2x0,‎ ‎∴y′|x=1=2.‎ ‎∴曲线在点P(1,1)处的切线方程为 y-1=2(x-1),即y=2x-1.‎ ‎(2)点P(3,5)不在曲线y=x2上,设切点为(x0,y0)‎ 由(1)知,y′|x=x0=2x0,‎ ‎∴切线方程为y-y0=2x0(x-x0),‎ 由P(3,5)在所求直线上得 ‎5-y0=2x0(3-x0)①‎ 再由A(x0,y0)在曲线y=x2上得y0=x②‎ 联立①,②得,x0=1或x0=5.‎ 从而切点A的坐标为(1,1)或(5,25)‎ 当切点为(1,1)时,‎ 切线的斜率为k1=2x0=2,‎ 此时切线方程为y-1=2(x-1),即y=2x-1,‎ 当切点为(5,25)时,切线的斜率为k2=2x0=10,‎ 此时切线方程为y-25=10(x-5),‎ 即y=10x-25.‎ 综上所述,过点P(3,5)且与曲线y=x2相切的直线方程为y=2x-1或y=10x-25.‎ ‎20.∵e=,∴=,∴=,∴a2=3b2.①‎ 又∵直线AB的方程为bx-ay-ab=0,∵d==,即4a2b2=3(a2+b2).②‎ 解由①②组成的方程组,得∴双曲线方程为-y2=1.‎ ‎21.证明 (1)在平面ABD内,‎ 因为AB⊥AD,EF⊥AD,‎ 则AB∥EF.‎ 又因为EF⊄平面ABC,AB⊂平面ABC,‎ 所以EF∥平面ABC.‎ ‎(2)因为平面ABD⊥平面BCD,‎ 平面ABD∩平面BCD=BD,BC⊂平面BCD,BC⊥BD,‎ 所以BC⊥平面ABD.‎ 因为AD⊂平面ABD,所以BC⊥AD.‎ 又AB⊥AD,BC∩AB=B,AB⊂平面ABC,‎ BC⊂平面ABC,‎ 所以AD⊥平面ABC.‎ 又因为AC⊂平面ABC,‎ 所以AD⊥AC.‎ ‎22.解 (1)由 消去y,并整理得9x2+6mx+2m2-18=0.①‎ Δ=36m2-36(2m2-18)=-36(m2-18).‎ ‎∵直线l与椭圆有公共点,‎ ‎∴Δ≥0,解得-3≤m≤3.‎ 故所求实数m的取值范围是[-3,3].‎ ‎(2)设直线l与椭圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),‎ 由①得x1+x2=-,x1x2=,‎ 故|AB|=·‎ ‎=·‎ ‎=·,‎ 当m=0时,直线l被椭圆截得的弦长的最大值为.‎

相关文档