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  • 2021-06-10 发布

数学文卷·2018届贵州省思南中学高二下学期期末考试(2017-07)

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思南中学2016—2017学年度第二学期期末考试 高二年级(文)数学科试题 ‎ ‎ 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、设集合,集合,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、已知复数(是虚数单位),则=( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、设,,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4、已知,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5、设x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为(  )‎ A.8 B.7 C.2 D.1‎ ‎6、已知函数满足,且当时,,则( )‎ A. B. C. D.9 ‎ ‎7.已知函数f(x)=x2+sin,则导函数的图象是(  )‎ ‎  A       B      C     D ‎8、已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上,‎ 是边长为1的正三角形,为球的直径,且,则此三棱锥的体积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9、执行如图所示的程序框图,则输出的的值为( )‎ A.-1 B.0 ‎ C. D.【来源:全,品…中&高*考+网】‎ ‎10、已知,是平面内的任意直线,在平面 内总存在一条直线,使下列命题一定正确的是( )‎ A.与相交 B.与平行 【来源:全,品…中&高*考+网】‎ C.与垂直 D.与、都异面 ‎11、若椭圆的一个焦点是抛物线 的焦点,两曲线的一个交点为,且,【来源:全,品…中&高*考+网】‎ 则该椭圆的离心率为( )‎ A. B. C. D.【来源:全,品…中&高*考+网】‎ ‎12、已知二次函数的值域为且【来源:全,品…中&高*考+网】‎ 在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,总计20分.‎ ‎13、若,,向量与平行,则____________.‎ ‎14、已知函数的两个零点分别为,则_______.‎ ‎15、已知在中,内角所对的边分别是,若,‎ ‎,,则的面积为______________.‎ ‎16、已知函数是偶函数,且当时,,当时,,.则不等式的解集为__________________.‎ 三、解答题:本大题共6小题,总计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本题满分12分) ‎ 若数列的前项和为,且满足.‎ ‎(1)求数列的通项公式。‎ ‎(2)设数列满足,求数列的前项和为。‎ ‎18.(本题满分12分)‎ ‎2017年某公司举办产品创新大赛,经评委会初评,有两个优秀方案(编号分别为1,2)入选,组委会决定请车间100名经验丰富的技工对两个方案进行等级(等级从高到低依次为A、B、C、D、E)评价,评价结果统计如下表:‎ A B C D E ‎1号 ‎15‎ ‎35‎ a b ‎10‎ ‎2号 ‎7‎ ‎33‎ ‎20‎ ‎2b c ‎(1)若从对1号创新方案评价为C、D的技工中按分层抽样的方法抽取4人,其中从评价为C的技工中抽取了3人,求a,b,c的值;‎ ‎(2)若从两个创新方案评价为C、D的评价表中各抽取进行分析,再从中选取2份进行详细研究,求选出的2份评价表中至少有1份评价为D的概率。‎ ‎19. (本题满分12分)‎ 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠BCD=120°,四边形BFED为矩形,BF=1,平面BFED⊥平面ABCD。‎ ‎(1)求证:AD⊥平面BFED;‎ ‎(2)已知点P在线段EF上,=2,求三棱锥E-APD的体积。‎ ‎20、(本题满分12分)‎ 已知圆。‎ (1) 直线经过坐标原点且不与轴重合,交圆于两点,‎ 求证:为定值;‎ ‎(2)斜率为1的直线交圆于两点,求使得的面积最大的直线的方程。‎ ‎21、(本题满分12分)‎ 已知函数。‎ ‎(1)若函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;‎ ‎(2)若函数有两个极值点,且,求证:。‎ ‎(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。‎ ‎22.[选修4―4:坐标系与参数方程](10分)‎ 以直角坐标系的原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,‎ 在两种坐标系中取相同的单位长度,已知直线的方程为,曲线C的参数方程为 (为参数),点M是曲线上的一动点。‎ ‎(1)求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程;‎ ‎(2)求曲线上的点到直线的距离的最小值。‎ ‎23.[选修4—5:不等式选讲](10分)‎ 已知定义在上的函数的最大值为,且。‎ ‎(1)求实数的值;‎ ‎(2)解不等式。‎

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