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- 2021-06-10 发布
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课时跟踪检测(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件
一、选择题
1.设集合M={x|0bc2,则a>b;
②若sin α=sin β,则α=β;
③“实数a=0”是“直线x-2ay=1和直线2x-2ay=1平行”的充要条件;
④若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数.
其中正确命题的序号是________.
10.已知α:x≥a,β:|x-1|<1.若α是β的必要不充分条件,则实数a的取值范围为________.
三、解答题
11.写出命题“若a≥0,则方程x2+x-a=0有实根”的逆命题,否命题和逆否命题,并判断它们的真假.
12.已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
答案
1.选B M={x|0bc2,c2>0,∴a>b正确;
对于②,sin 30°=sin 150°⇒/ 30°=150°,所以②错误;
对于③,l1∥l2⇔A1B2=A2B1,即-2a=-4a⇒a=0且A1C2≠A2C1,所以③正确;
④显然正确.
答案:①③④
10.解析:α:x≥a,可看作集合A={x|x≥a},
∵β:|x-1|<1,∴0