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- 2021-06-10 发布
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规范答题
示例
3
解三角形
(1)
求
b
的值;
(2)
求
△
ABC
的面积
.
规
范
解
答
·
分
步
得
分
构 建 答 题 模 板
第一步
找条件:
寻找三角形中已知的边和角,确定转化方向
.
第二步
定工具:
根据已知条件和转化方向,选择使用的定理和公式,实施边角之间的转化
.
第三步
求结果:
根据前两步分析,代入求值得出结果
.
第四步
再反思:
转化过程中要注意转化的方向,审视结果的合理性
.
评分细则
(1)
第
(1)
问:没求
sin
A
而直接求出
sin
B
的值,不扣分;写出正弦定理,但
b
计算错误,得
1
分
.
(2)
第
(2)
问:写出余弦定理,但
c
计算错误,得
1
分;求出
c
的两个值,但没舍去,扣
2
分;面积公式正确,但计算错误,只给
1
分;若求出
sin
C
,
利用
S
=
ab
sin
C
计算,同样得分
.
解答
解答
解
由余弦定理可
得
2
ac
cos
B
=
a
2
+
c
2
-
b
2
=
(
a
+
c
)
2
-
2
ac
-
b
2
,
整理得
3
ac
=
(
a
+
c
)
2
-
b
2
,即
3
ac
=
175
-
49.
∴
ac
=
42
,
=-
ac
·cos
B
=-
21.