【数学】2018届一轮复习人教A版高考专题突破六高考中的概率与统计问题学案 9页

1．(2017·淮安月考)一射手对同一目标进行 4 次射击，且射击结果之间互不影响．已知至少命 中一次的概率为80 81，则此射手的命中率为________． 答案　2 3 解析　设此射手未命中目标的概率为 p，则 1－p4＝80 81， 所以 p＝1 3，故 1－p＝2 3. 2．在可行域内任取一点，其规则如流程图所示，则能输出数对(x，y)的概率是________． 答案　π 4 解析　依题意可行域为正方形，输出数对(x，y)形成的图形为图中阴影部分，故所求概率为 P ＝ 1 4π( 2 2 )2 2 2 · 2 2 ＝π 4. 3．红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这 6 枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，记事件“每 对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后”为事件 A，则事件 A 发生的概率为 ________． 答案　1 8 解析　红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这 6 枚棋子按车、马、炮顺序排成一列，基本 事件总数 n＝2×2×2＝8. 每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件 A，则事件 A 包含的基本事件个数 m ＝1， ∴事件 A 发生的概率 P＝m n＝1 8. 4．(2016·连云港模拟)甲、乙、丙三人站成一排照相，则甲、乙两人相邻而站的概率为 ________． 答案　2 3 解析　甲、乙、丙三人随机地站成一排有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲 乙)，(丙乙甲)，共 6 种排法，由概率计算公式得，甲、乙两人相邻而站的概率为4 6＝2 3. 5.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加某次运动会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行 培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 6 次，得到茎叶图如图所 示．从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派________(填甲或乙)运动员合适． 答案　甲 解析　根据茎叶图， 可得x甲＝1 6×(78＋79＋81＋84＋93＋95)＝85， x乙＝1 6×(75＋80＋83＋85＋92＋95)＝85. s 2甲＝1 6×[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(84－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝133 3 ， s 2乙＝1 6×[(75－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝139 3 . 因为x甲＝x乙，s 2甲