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- 2021-06-10 发布
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吉林省辽源市辽县第一高级中学2019-2020高一下学期期中考试数学试卷
一、选择题(共12小题,每题5分,共60分)
1.中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,则角B的大小是
A. B.60 C. D.
2.已知平面向量,,且,则=
A. B. C. D.
3.等差数列中,,,则数列的公差为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知向量,,,且,则实数( )
A. B. C. D.任意实数
5.设正项等比数列{}中,若a1+a2=1,a3+a4=9,那么公比q等于
A.3 B.3或-3 C.9 D.9或-9
6.是等差数列的前n项和,,则( )
A.2 B.3 C.5 D.7
7.已知平面向量满足,若,则向量与的夹角为( )
A. B. C. D.
8.某船从A处向东偏北30°方向航行千米后到达B处,然后朝西偏南60°的方向航行2千米到达C处,则A处与C处之间的距离为( )
A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米
9.已知等比数列的前项和为,若,且,则( )
A.8 B.6 C.4 D.2
10.已知向量和的夹角为,且,则( )
A. B. C. D.
11.在等比数列中,,且,,则等于( )
A.6 B. C. D.
12.若是等差数列,首项,,,则使前项和成立的最小正整数是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题,每题5分,共20分)
13.如图,设两点在河的两岸,在A所在河岸边选一定点C,测量的距离50m,,则可以计算两点间的距离是
14.已知向量=(-2,1),=(-3,0),则在方向上的投影为
15.设为等差数列的前n项和,,则的值为
16.在平行四边形中,,,,是上一点,最小值是__________.
三、解答题(共6小题,共70分)
17.(满分10分)设等差数列满足,.(1)求的通项公式;
(2)求的前项和及使得最大的序号的值.
18.(满分12分)在中,分别是角的对边,且.
(1)求的大小;
(2)若,求的面积.
19.(满分12分)设是公比为正数的等比数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1的等差数列,且,求并求数列的前项和.
20.(满分12分)在中,,是边上一点,且,.
(1)求的长;
(2)若的面积为14,求的长.
21.(满分12分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间;
(2)已知,若,,,求的面积.
22.(满分12分)在锐角三角形中,角所对的边分别为,已知.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.
高一数学考试题答案
1- -12 ABDB ACDA BDBD
13. 14. 2 15. 16.
17.【答案】(1);(2),;
18.【答案】(1)(2)
19.【答案】(1) (2) .
20.【答案】(1)1;(2)5.
21.【答案】(1)最小正周期为,单调递增区间为;(2).
22.【答案】(1);(2).