数学文卷·2018届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二下学期期中考试（2017-05） 7页

奋斗中学2016—2017学年第二学期期中考试 ‎ 高二数学（文科）试题 ‎ 一、选择题 ‎1. 复数是虚数单位的虚部是（ ）‎ A． B． C． D． 错误！未找到引用源。‎ ‎2.已知全集，集合，，则为( )‎ ‎ A.{1,3} B.{2,3,4} C.{0,1，2,3} D.{0,2,3,4}‎ ‎3.命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(　　)‎ A．若α≠，则tanα≠1 B．若α＝，则tanα≠1‎ 开始 S＝0‎ i＝3‎ i＝i＋1‎ S＝S＋i i＞5‎ 输出S 结束 是 否 C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα≠1，则α＝ 4. 设集合A={}，集合B为函数 的 ‎ 定义域，则AB=(　　)‎ A.（1，2） B.[1，2] C.[ 1，2） D.（1，2 ]‎ ‎5. 设a，b∈R，“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的(　　)‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6.命题“存在R，0”的否定是 （ ）‎ A. 不存在R, >0 B. R, 0 ‎ C. R, 0 D. R, >0‎ ‎7、在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（ ）‎ A. 11 B. 12 C. 13 D. 15‎ ‎8、函数的最大值、最小值分别为（ ）‎ A. 14，-2 B. 14，-1 C. 2，－2 D. 7，－2‎ ‎9.医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出P（k2≥6.635）≈0.01，则下列说法正确的是（　　）‎ ‎ A. 这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%‎ ‎ B. 若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1 ‎ ‎ C. 有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用” ‎ ‎ D. 有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”‎ ‎10. 若，且，则在，，和中最大的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、，则（ ）‎ A. 2 B. 6 C. －1 D. －2‎ ‎12 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，f(x)单调递减，若，则的值（ ）‎ A．恒为负值 B．恒为正值 C．恒为零 D．无法确定正负 二、填空题 ‎13.观察下列等式 ‎1=1‎ ‎2+3+4=9‎ ‎3+4+5+6+7=25‎ ‎4+5+6+7+8+9+10=49‎ ‎……‎ 照此规律，第个等式为 ‎ ‎14.若对于均成立，则的取值范围为 ‎ ‎15.设函数若，则的最大值为______.‎ ‎16．已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝ ‎ 三、解答题 ‎17.已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为．若为假，为真，求的取值范围．‎ ‎18.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查 了100人，其中女性55人，男性45人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外15人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要休闲方式是看电视，另外25人主要休闲方式是运动.‎ ‎（1）根据以上数据建立一个的列联表.‎ ‎（2）是否有%的把握认为性别与休闲方式有关系？‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎19. 设函数错误！未找到引用源。‎ ‎（Ⅰ）证明：错误！未找到引用源。；‎ ‎（Ⅱ）若错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的取值范围.‎ ‎20.（1）已知求的解析式.‎ ‎ （2）若函数是二次函数且满足 求的值域.‎ ‎21.已知函数.‎ ‎（I）图中画出的图像；‎ ‎（II）求不等式的解集．‎ ‎22.若错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。‎ ‎（I）求错误！未找到引用源。的最小值；‎ ‎（II）是否存在错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。？并说明理由.‎ 答案：1C2C3C4D4B6D7B8A9D10A11B12B ‎13、n+（n+1）+（n+2）+（n+1）+…………+（3n-2）=（2n-1）2‎ ‎14、（-∞，1） 15、2 16、-8‎ ‎17、‎ ‎18、（1）由所给的数据得到列联表 休闲方式 性别 看电视 ‎       运动 ‎  合计 女 ‎       43‎ ‎         27‎ ‎70‎ ‎          男 ‎       21‎ ‎         33‎ ‎54‎ ‎         合计 ‎       64‎ ‎         60‎ ‎124‎ ‎（6分） （Ⅱ）假设“休闲方式与性别无关”，计算k2的观测值为 ‎≈6.201＞5.024… ‎ ‎∵P（k2≥5.024）=0.025 ∴在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系…‎ ‎19、（I）a>0,依绝对值不等式性质及基本不等式得 f(x)＝|x+1/a|+|x-a| ＝|x+1/a|+|a-x| ≥|(x+1/a)+(a-x)| ＝|a+1/a| ≥|2√(a·1/a)| ＝2. ∴f(x)≥2,原不等式得证.‎ ‎（Ⅱ）‎ 当时，，由得 当时，，由得 综上，的取值范围是 ‎20、（1）f（x）=4x2-6x+3 （2）（-∞，17/2）‎ ‎21、（1）‎ ‎（2）|f(x)|>1即f(x)<-1或f(x)>1‎ 从图中可知，f(x)>1时，15‎ 所以综上：x<1/3或x>5或1=2√[2(a/b)3(b/a)]=2√6 6√(ab)>=2√6+5 √(ab)>=(2√6+5) / 6>(22+5)/6=3/2 所以：ab>9/4>2 所以存在