高考数学专题复习：数系的扩充和复数的概念 (2) 4页

‎3.1.1　数系的扩充和复数的概念 一、选择题 ‎1、设a，b∈R，若a＋b＋i＝10＋abi(i为虚数单位)，则(－)2等于(　　)‎ A．－12 B．－‎8 ‎ C．8 D．10‎ ‎2、已知k∈R，方程x2＋kx＋3xi＋4＋k＝0一定有实根的充要条件是(　　)‎ A．|k|≥4‎ B．k≥2＋2或k≤2－2 C．k＝±3 D．k＝－4‎ ‎3、已知a，b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的(　　)‎ A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4、若(7－3x)＋3yi＝2y＋2(x＋2)i (x，y∈R)，则x，y的值分别为(　　)‎ A．1,2 B．2,1‎ C．－1,2 D．－2,1‎ ‎5、a为何值时，复数z＝(a2－‎2a)＋(a2－a－2)i表示纯虚数(　　)‎ A．a≠2或a≠1 B．a≠2且a≠1‎ C．a＝0 D．a＝2或a＝0‎ ‎6、(1＋)i的实部与虚部分别是(　　)‎ A．1， B．1＋，0‎ C．0,1＋ D．0，(1＋)i 二、填空题 ‎7、使不等式m2－(m2－‎3m)i<(m2－‎4m＋3)i＋10成立的实数m的取值集合是________．‎ ‎8、若复数4－‎3a－a2i与复数a2＋4ai相等，则实数a＝______.‎ ‎9、已知M＝{1,2，m2－‎3m－1＋(m2－‎5m－6)i}，N＝{－1,3}，M∩N＝{3}，则实数m的值为________．‎ 三、解答题 ‎10、如果m为实数，z1＝m2＋1＋(m3＋‎3m2‎＋‎2m)i，z2＝‎4m＋2＋(m3－‎5m2‎＋‎4m)i，那么使z1>z2的m值的集合是什么？使z1z2，z1z2时，有 由①②解得m＝0，不能满足③式，‎ ‎∴使z1>z2的m的值的集合为空集．‎ 由以上可知，m＝0时，m2＋1<‎4m＋2，‎ ‎∴使z1