2017-2018学年河北省永年县第二中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版 9页

2017-2018 学年河北省永年县第二中学高二下学期期中考试题数学(文) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1. 设集合 ，则 A. B. C. D. 2. 命题“ ”的否定是 A. B. C. D. 3.若复数 Z 满足 ，则 Z 的实部为 A. B. C. D. 4．已知 M={0, 1, 2, 3, 4}，N={1, 3, 5, 7}，P=M∩N，则集合 P 的子集个数为 A. 2 个 B．3 个 C．4 个 D. 5 个 5. 曲线 22y x x  在点 (1,1) 处的切线方程为( ) A． 2 0x y   B．3 2 0x y   C． 3 2 0x y   D．3 2 0x y   6．已知等比数列 满足 ，则 A. 1 B. C. D. 4 7 已知复数 的虚部为 2，则 A. 1 B. C. D. 3 8.设 x  R ，则“ 2 0x  ”是“| 1| 1x   ”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 9. 设 i 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则 a 的值为 A. B. C. 1 D. 3 11．已知命题 p： ,x  R 2 1 0x x   ;命题 q：若 2 2a b ,则 a10.828，所以有 99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关。 (3)5 名大一学生中喜欢《最强大脑》的 3 名大一学生记为 a，b，c，另外 2 名大一 学生记为 1,2。从这 5 名大一学生中任取 2 名大学生，则所有可能情况为：{a，b}，{a， c}，{a,1}，{a,2}，{b，c}，{b,1}，{b,2}，{c,1}，{c,2}，{1,2}，共 10 种。 其中恰好有 1 人喜欢《最强大脑》的可能情况为：{a,1}，{a,2}，{b,1}，{b,2}， {c,1}，{c,2}，共 6 种。 所以恰好有 1 人喜欢《最强大脑》的概率为 P＝ 6 10＝ 3 5。 20. 【答案】解：证明：由， 平面平面 ABC，且， 可得平面 ABC， 由平面 ABC， 可得； 证明：由为线段 AC 的中点， 可得， 由平面平面 PAC， 可得平面平面 ABC， 又平面平面， 平面 ABC，且， 即有平面 PAC， 平面 BDE， 可得平面平面 PAC； 平面平面 PAC， 且平面平面， 可得， 又 D 为 AC 的中点， 可得 E 为 PC 的中点，且， 由平面 ABC， 可得平面 ABC， 三棱锥的体积．1/ 21. 解【答案】Ⅰ ， Ⅱ ． 【解析】Ⅰ因为，所以的极坐标方程为的极坐标方程为分 Ⅱ将 代入，得 ，解得 ， 故 ，即 ． 由于的半径为 1，所以的面积为 分 22、【答案】Ⅰ Ⅱ． 【解析】Ⅰ由题设，可知直线 l 的方程为． 因为 l 与 C 交于两点，所以 ． 解得 ． 所以 k 的取值范围为 分 Ⅱ设 将代入方程，整理得 ． 所以 ，xx 分 ． 由题设可得 ，解得， 所以 l 的方程为． 故圆心 C 在 l 上，所以分