2019届二轮复习5-立体几何课件（18张）（全国通用） 18页

5. 立体几何 1. 一个几何体的三视图的排列规则是俯视图放在正 ( 主 ) 视图下面，长度与正 ( 主 ) 视图一样，侧 ( 左 ) 视图放在正 ( 主 ) 视图右面，高度与正 ( 主 ) 视图一样，宽度与俯视图一样，即 “ 长对正，高平齐，宽相等 ”. 在画一个几何体的三视图时，一定注意实线与虚线要分明 . [ 回扣问题 1] 　中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 . 构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头 . 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 ( 　　 ) 解析　 由题意知，在咬合时带卯眼的木构件中，从俯视方向看，榫头看不见，所以是虚线，结合榫头的位置知选 A. 答案 　 A 2. 在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段 . “ 平行于 x 轴的线段平行性不变，长度不变；平行于 y 轴的线段平行性不变，长度减半 . ” [ 回扣问题 2] 　如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 ________. 答案 　 (1)C 　 (2)D [ 回扣问题 4] 　下列条件能得出平面 α ∥ 平面 β 的是 ( 　　 ) A. α 内有无穷多条直线都与 β 平行 B. 直线 a ∥ α ， a ∥ β ，且 a  α ， a  β C. 直线 a  α ，直线 b  β ，且 a ∥ β ， b ∥ α D. α 内的任何直线都与 β 平行 答案　 D [ 回扣问题 5] 　设 m ， n 是两条不同的直线， α ， β 是两个不同的平面，下列命题正确的是 ( 　　 ) A. 若 m ⊥ n ， n ∥ α ，则 m ⊥ α B. 若 m ∥ β ， β ⊥ α ，则 m ⊥ α C. 若 m ⊥ β ， n ⊥ β ， n ⊥ α ，则 m ⊥ α D. 若 m ⊥ n ， n ⊥ β ， β ⊥ α ，则 m ⊥ α 答案　 C 6. 空间向量在立体几何中的应用 设直线 l ， m 的方向向量分别为 a ， b ，平面 α ， β 的法向量分别为 u ， v . 易错警示 　 (1) 求线面角时，得到的是直线方向向量和平面法向量的夹角的余弦，容易误以为是线面角的余弦 . (2) 求二面角时，两法向量的夹角有可能是二面角的补角，要注意从图中分析 . [ 回扣问题 6] 　已知正三棱柱 ABC-A 1 B 1 C 1 的侧棱长与底面边长相等，则 AB 1 与侧面 ACC 1 A 1 所成角的正弦值等于 ________. 7. 三棱锥中：侧棱长相等 ( 侧棱与底面所成角相等 )  顶点在底面射影为底面外心；侧棱两两垂直 ( 两相对棱垂直 )  顶点在底面射影为底面垂心；斜高相等 ( 侧面与底面所成角相等 ) 顶点在底面射影为底面内心；正棱锥各侧面与底面所成角相等为 θ ，则 S 侧 cos θ ＝ S 底 . [ 回扣问题 7] 　过 △ ABC 所在平面 α 外一点 P ，作 PO ⊥ α ，垂足为 O ，连接 PA ， PB ， PC . (1) 若 PA ＝ PB ＝ PC ， ∠ C ＝ 90° ，则点 O 是 AB 边的 ________ 点 . (2) 若 PA ＝ PB ＝ PC ，则点 O 是 △ ABC 的 ________ 心 . (3) 若 PA ⊥ PB ， PB ⊥ PC ， PC ⊥ PA ，则点 O 是 △ ABC 的 ________ 心 . (4) 若 P 到 AB ， BC ， CA 三边距离相等，则点 O 是 △ ABC 的 ________ 心 . 答案 　 (1) 中　 (2) 外　 (3) 垂　 (4) 内