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- 2021-06-11 发布
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黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考
数学(文)试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.用抽签法进行抽样有以下及格步骤:
①把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条制作)
②将总体中的个体编号;
③从这容器中逐个不放回地抽取号签,将取出号签所对应的个体作为样本;
④将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀;
这些步骤的先后顺序应为 ( )
A.②①④③ B.②③④① C.①③④② D.①④②③
2.已知与之间的一组数据
0
1
2
3
1
3
5
7
则与的线性回归方程必过点( )
A. B. C. D.
3.某企业有职工450人,其中高级职工45人,中级职工135人,一般职工270人,现抽30人进行分层抽样,则各职称人数分别为( )
A.5,10,15 B.5,9,16 C.3,10,17 D.3,9,18
4.4830与3289的最大公约数为( )
A.11 B.35 C. 23 D.13
5.某公司在销售某种环保材料过程中,记录了每日的销售量(吨)与利润(万元)的对应数据,下表是其中的几组对应数据,由此表中的数据得到了关于的线性回归方程,若每日销售量达到10吨,则每日利润大约是( )
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
A.7.2万元 B.7.35万元 C.7.45万元 D.7.5万元
6.用秦九韶算法计算多项式,时,的值为( )
A. B. C. 18 D.
7.某中学高一年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加国防知识竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为( )
A.8 B.168 C. 9 D.169
8.下列程序执行后输出的结果是( )
A. B.2 C.1 D.0
9.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
10.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况,用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查,将学生从1~1000进行编号,现已知第18组抽取的号码为443,则第一组用简单随机抽样抽取的号码为( )
A.16 B.17 C. 18 D.19
11.设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则方程有实根的概率为( )
A. B. C. D.
12.四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着一枚硬币,这些硬币是完全相同的,所有人同时抛出自己的硬币。若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着,那么相邻的两个人不同时站起来的概率为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标,现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将700袋牛奶按001,002,…,700进行编号,如果从随机数表第3行第1组开始向右读,最先读到的5袋牛奶的编号是614,593,379,242,203,请你以此方式继续向右读数,随后读出的3袋牛奶的编号是 .(下列摘取了随机数表第1行至第5行)
14.数据,,…,平均数为6,标准差为2,则数据,,…,的方差为 .
15.书架上有2本数学书,2本物理书,从中任意取出2本,则取出的两本书都是数学的概率为 .
16.将一个骰子先后抛掷两次,事件表示:“第一次出现奇数点”,事件表示“第二次的点数不小于5”,则 .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(1)将八进制数化为十进制数。
(2)已知一个进制的数与十进制的数38相等,求的值.
18.一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为.求
(1)“抽取的卡片上的数字满足”的概率。
(2)“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率。
19.某个容量为100的样本,频率分布直方图如图所示:
(1)求出的值;
(2)根据频率分布直方图分别估计样本的众数、中位数与平均数.(精确到0.1)
20.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表:
(1)用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程;
(2)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
(注:)
21.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图如图
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173的同学,求身高为的同学被抽中的概率.
22.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖。抽奖规则如下:1、抽奖方案有以下两种:方案,从装有1个红球、2个白球(仅颜色不同)的甲袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金15元,否则,没有奖金,兑奖后将摸出的球放回甲袋中;方案,从装有2个红、1个白球(仅颜色不同)的乙袋中随机摸出1个球,若是红球,则获得奖金10元,否则,没有奖金,兑奖后将摸出的球放回乙袋中。
2、抽奖条件是:顾客购买商品的金额满100元,可根据方案抽奖一;满足150元,可根据方案抽奖(例如某顾客购买商品的金额为310元,则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种,根据方案抽奖三次或方案抽奖两次或方案各抽奖一次)。已知顾客在该商场购买商品的金额为250元。
(1)若顾客只选择根据方案进行抽奖,求其所获奖金为15元的概率;
(2)当若顾客采用每种抽奖方式的可能性都相等,求其最有可能获得的奖金数(0元除外)。
试卷答案
一、选择题
1-5:ABDCB 6-10:BCDBC 11、12:AB
二、填空题
13.104、088、346; 14.16; 15. 16.
三、解答题
17.(1)
(2)由,
得,所以
所以或(舍)
所以.
18、解:(1)由题意所有可能的事件为:
共27种
设“抽取的卡片上的数字满足”为事件,
则事件包括共3种,所以
因此“抽取的卡片上的数字满足”的概率为.
(2)设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件
则事件包括共3种,
所以
因此“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为.
19、解:(1)根据频率和为1,得
;
(2)根据频率分布直方图中小矩形图最高的是3~4,估计样本的众数是;
平均数是
由第一组和第二组的频率和是
所以,则
所以中位数为.
20、解:(1)设回归直线的方程是:,,
∴,
∴对销售额的回归直线方程为;
(2)当销售额为4(千万元)时,利润额为(千万元)
21、(1)由茎叶图可知,甲班身高集中于160~179之间,而乙班身高集中于170~180之间.因此乙班平均身高高于甲班;
(2),
甲班的样本方差为
(3)设身高为的同学被抽中的事件为;从乙班10名同学中抽中两名身高不低于的同学有:
共10个基本事件
而事件含有4个基本事件;
所以事件发生的概率.
22、(1)记甲袋中红球是,白球分别为
由题意得顾客可以从甲袋中先后摸出2个球,其所有等可能出现的结果为
共9种,
其中结果可获奖金15元,所以顾客所获奖金为15元的概率为.
(2)由题意的顾客可以根据方案抽奖两次或根据方案各抽奖一次。由(1)知顾客根据方案抽奖两次所获奖金及其概率如表1:
记乙袋中红球分别是,白球
则顾客根据方案各抽奖一次的所有等可能出现的结果为
共9种
其中结果可获奖金25元。结果可获奖金15元,
可获奖金10元,其余可获奖金0元,所以顾客根据方案各抽奖一次所获奖金及其概率如表2:
由表1,表2可知顾客最有可能获得的奖金数为15元.