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  • 2021-06-11 发布

高中数学人教A版必修一教学训练(学生版)2_2_1_1

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‎(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)‎ 一、选择题(每小题5分,共20分)‎ ‎1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是(  )‎ A.100=1与lg 1=0      B.27-=与log27=-3‎ C.log39=2与32=9 D.log55=1与51=5‎ 答案: B ‎2.在M=log(x-3)(x+1)中,要使式子有意义,x的取值范围为(  )‎ A.(-∞,3] B.(3,4)∪(4,+∞)‎ C.(4,+∞) D.(3,4)‎ 解析: ,∴x>3且x≠4.‎ 答案: B ‎3.有以下四个结论:①lg(lg 10)=0;②lg(ln e)=0;③若10=lg x,则x=10;④若e=lnx,则x=e2,其中正确的是(  )‎ A.①③ B.②④‎ C.①② D.③④‎ 解析: ①②正确,③④错误.‎ 答案: C ‎4.设a=log3 10,b=log37,则3a-b=(  )‎ A. B. C. D. 解析: 由a=log310,b=log37得3a=10,3b=7,‎ ‎∴3a-b=3a÷3b=.‎ 答案: A 二、填空题(每小题5分,共10分)‎ ‎5.若ln(lg x)=0,则x=________.[来源:Z。xx。k.Com]‎ 解析: 由ln(lg x)=0得lg x=1,‎ ‎∴x=10.‎ 答案: 10‎ ‎6.对于a>0且a≠1,下列说法中正确的序号是________.[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎①若M=N,则logaM=logaN;‎ ‎②若logaM=logaN,则M=N;‎ ‎③若logaM2=logaN2,则M=N;‎ ‎④若M=N,则logaM2=logaN2.‎ 解析: ①中若M、N<0,则不成立.②正确.③中M2=N2,‎ 但M=N不一定成立.④中,M=N=0时,‎ logaM2=logaN2不存在,故④错误.‎ 答案: ②‎ 三、解答题(每小题10分,共20分)[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎7.求值:‎ ‎(1)810.5log35;‎ ‎(2)10lg 3-10log51+eln 2.‎ 解析: (1)原式=(34)0.5log35=32log35[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎=(3log35)2=52=25;‎ ‎(2)原式=3-10×0+2=5.‎ ‎8.已知lg 3=m,lg 5=n,求1003m-2n的值.‎ 解析: ∵lg 3=m,lg 5=n,‎ ‎∴10m=3,10n=5.‎ ‎∴1003m-2n=102(3m-2n)‎ ‎=106m÷104n=106lg 3÷104lg 5‎ ‎=(10lg 3)6÷(10lg 5)4=36÷54=.‎ ☆☆☆‎ ‎9.(10分)求方程9x-6·3x-7=0的解.[来源:Z。xx。k.Com]‎ 解析: 设3x=t(t>0),则原方程可化为t2-6t-7=0,‎ 解得t=7或t=-1(舍去),‎ ‎∴t=7,即3x=7.‎ ‎∴x=log37.‎

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