数学文卷·2018届河南省兰考县第二高级中学高二下学期期末考试（2017-07） 7页

兰考二高2016—2017学年下学期期末考试 高二年级数学试题（文）‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)‎ A．y＝　　　B．y＝(x－1)‎2 C．y＝2－x D．y＝log0.5(x＋1)‎ ‎3. 已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，则|‎2a－b|＝( 　)‎ A．0　　 B．‎2 ‎ C．4 D．8‎ ‎4. 已知f(x)＝ax2＋bx是定义在上的偶函数，那么a＋b的值是(　　)‎ A．－ B. C. D．－ ‎5. 设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log218)＝(　　)‎ A．3　　　　 B．‎6　　　　 ‎ C．9　　　　 D．12‎ ‎6.cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°的值是(　　)‎ A. 　 　 B.　 C.　　 D. ‎7. 要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝sin(2x＋)的图象上所有点的(　 )‎ A．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 B．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 C． 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 ‎8. 用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算得f(0)＜0，f ‎(0.5)＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容分别为(　　)‎ A．(0,0.5)，f(0.25) B．(0,1)，f(0.25)‎ C．(0.5,1)，f(0.25) D．(0,0.5)，f(0.125)‎ ‎9. 设D为△ABC所在平面内一点 ，，则( )‎ A.　 B.‎ C.　 D.‎ ‎10. 若和是表示平面内的一组基底，则下面四组向量中不能作为一组基底的个数( )‎ ． 和 ．和 ．和 ．和 A . 0 B ‎.1 C.2 D.3‎ ‎11. 函数y=－x·cosx的部分图象是( )‎ ‎12．已知函数, 满足对任意的实数x1≠x2都有 ‎＜0成立，则实数a的取值范围为(　　)‎ A．(－∞，2) B. C．(－∞，2] D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。‎ ‎13．已知函数f(x)是定义在区间上单调递增，求实数a的取值范围．‎ ‎22.（本小题12分）‎ 已知函数.若对任意的，均有，求的取值范围.‎ 兰考二高2016—2017学年下学期期末考试 高二年级数学试题（文）‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合( A )‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎2.下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　A　)‎ A．y＝　　　　　 B．y＝(x－1)2‎ C．y＝2－x D．y＝log0.5(x＋1)‎ ‎3. 已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，则|‎2a－b|＝( B 　)‎ A．0　　 B．‎2 C．4 D．8‎ ‎4. 已知f(x)＝ax2＋bx是定义在上的偶函数，那么a＋b的值是(　B　)‎ A．－ B. C. D．－ ‎5. 设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log218)＝(　D　)‎ A．3　　　　B．‎6　‎　　　C．9　　　　D．12‎ ‎6.cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°的值是(　A 　)‎ A.　 　 　B.　　 C.　　 D. ‎7. 要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝sin(2x＋)的图象上所有点的(　D )‎ A．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 B．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 C． 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 ‎8. 用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算得f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容分别为(　A　)‎ A．(0,0.5)，f(0.25) B．(0,1)，f(0.25)‎ C．(0.5,1)，f(0.25) D．(0,0.5)，f(0.125)‎ ‎9. 设D为△ABC所在平面内一点 ，，则( B )‎ A.　 B. ‎ C.　 D.‎ ‎10. 若和是表示平面内的一组基底，则下面四组向量中不能作为一组基底的个数( C )‎ ． 和 ．和 ．和 ．和 A . 0 B ‎.1 C.2 D.3‎ ‎11. 函数y=－x·cosx的部分图象是( D )‎ ‎12．已知函数, 满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为(　B　)‎ A．(－∞，2) B. C．(－∞，2] D. ‎【解析】　(1)由＜0可知f(x)在R上是减函数，故解得a≤.‎ ‎【答案】　B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。‎ ‎13．已知函数f(x)是定义在区间上单调递增，求实数a的取值范围．‎ ‎21.【解】　(1)设x<0，则－x>0，‎ 所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.‎ 又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，‎ 于是x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.……4分 ‎(2)f(x)的大致图象为 ‎……8分 要使f(x)在上单调递增，‎ 结合f(x)的图象知……10分 所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．……12分 ‎22.（本小题12分）已知函数 ‎.若对任意的，均有，求的取值范围.‎ 解：，‎ 由，得.‎ ‎，当时，，要使恒成立，只需，解得.‎ 当时，，要使恒成立，只需，矛盾.‎ 综上的取值范围是.‎ ‎ ‎