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- 2021-06-11 发布
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不等式
一、 三种常见不等式解集
1、 绝对值不等式(核心:去掉绝对值)
1、不等式的解集是.
2、不等式的解集为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
3、解不等式.
4、解不等式.
2、 一元二次不等式(核心:转化为一元一次因子相乘)
1、若集合,则A∩B是( )
(A) (B)
(C) (D)
2、(广东5月模拟)不等式的解集为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
3、已知不等式的解集为,则不等式的解为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
4、已知不等式的解集为.
(1)求;
(2)解不等式. K^S*5U.C#O
时,解集;时,解集为空集;时,解集
1、 分式不等式(核心:转化为几个一元一次因子相乘、除)
1、设集合,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
2、(福建质检)不等式的解集是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
3、(2010上海文数)不等式的解集是.
4、不等式的解集为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
5、若关于的不等式的解集为,则实数.
6、已知关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
7、已知函数,它的图象过点.
(1)求函数的解析式;
(2)设,解关于的不等式
时,;时,空集;时,
2、 综合
1、若集合则是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
2、不等式的解集为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
3、(2010全国卷2理数)不等式的解集为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
4、设集合则 ( )
(A) (B) (C) (D)
5、设,则是的 ( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
一、 线性规划
1、 直线簇:
1、(2010上海文数)满足线性约束条件的目标函数的最大值是( )
(A)1. (B). (C)2. (D)3.
2、(2010全国卷2文数)若变量满足约束条件 则的最大值为
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
4、某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是 ( )
(A)12万元 (B) 20万元 (C) 25万元 (D)27万元
5、(2010四川理数)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元,乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 ( )
(A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱K^S*5U.C#O
(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
6、(2010辽宁文数)已知且,则的取值范围
是.
7、已知函数,求的取值范围.
2、圆型:
1、(广东揭阳模拟)已知点的坐标满足条件,则的最大值为 ( )
(A) (B)8 (C)16 (D)10
2、(山东烟台期末)不等式组所确定的平面区域记为,则的最大值为 ( )
(A)13 (B)25 (C)5 (D)16
1、 斜率型:
1、若满足约束条件,则的取值范围是.
2、若满足约束条件,则的范围为.
一、 基本不等式
1、 分式型
1、 设为正数,,则的最小值为____4______.
2、 设为正数,,则的最小值为.
3、 设为正数,,则的最小值为. K^S*5U.C#O
4、 设为正数,,则的最小值为.
5、 (杭州检测)已知正数,则的最小值为 ( )
(A)6 (B)5 (C) (D)
6、(山东威海模拟)已知,则的最小值是 ( )
(A)2 (B) (C)4 (D)
7、已知:是正常数,,且的最小值为18,求的值.
2、型:“和定积最大,积定和最小”
1、已知且,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
2、(2010山东文数)已知,且满足,则的最大值为 3 .
3、若,且,则的最大值为.
4、(2010安徽理数)设满足约束条件,若目标函数
的最大值为8,则的最小值为__4______.
5、设,若,则的最大值为___1______.
6、(2010重庆理数)已知,则的最小值是K^S*5U.C#O
(A)3 (B)4 (C) (D)
7、(2010浙江文数)若正实数 满足, 则的最小值是 18
8、若,且,
则:(1)的最大值为_6_ __;(2)的最大值为 ;(3)的最大值为_12____.
3、“弯钩”函数(“双钩”函数)K^S*5U.C#O
1、若,则的最小值为.
2、求函数的最大值.