【数学】山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二10月月考试题 9页

参考答案 ‎17.【解析】（1），‎ 且向量与互相垂直，‎ ‎，解得．‎ 的值是．‎ ‎（2）因为，， ‎ ‎，，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎18. 解：  ①设点，由线段的中点坐标公式， 可得，，  中点D坐标为 再由直线的两点式方程， 得BD所在直线的方程为，  化简得，即为所求边AC上的中线BD所在的直线的方程； ‎ ‎②由，得AC边上的中垂线的斜率为， 又AC的中点坐标为， 由点斜式，得AC边上的中垂线的方程为， 即．‎ ‎19. 解：           根据空间向量基本定理，因为M是PD的中点， 所以 结合，所以 故线段BM的长为．‎ ‎20.（1）90o (2)‎ ‎21.解：过A作，垂足为E，则，以A为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系， 则 ，  ，                                              ‎ Ⅰ，                                        设平面PBC的一个法向量为， ，，            ，  ，                               又，                                                                                               Ⅱ令，设，   ，  ，       平面PBC的一个法向量  ，      ，    ， ， ，  ，      ‎ ‎22. ‎