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  • 2021-06-11 发布

高中数学必修2全册同步检测:1-2-1、2

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‎1-2-1‎‎、2同步检测 一、选择题 ‎1.对几何体的三视图,下列说法正确的是(  )‎ A.正视图反映物体的长和宽 B.俯视图反映物体的长和高 C.侧视图反映物体的高和宽 D.正视图反映物体的高和宽 ‎2.一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何体为(  )‎ A.棱锥  B.棱柱  C.圆锥  D.圆柱 ‎3.(2011-2012·安徽淮南高三模拟)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(  )‎ A.①②   B.①③  ‎ C.①④   D.②④‎ ‎4.一个几何体的三视图如图,则组成该几何体的简单几何体为(  )‎ A.圆柱和圆锥     B.正方体和圆锥 C.四棱柱和圆锥 D.正方体和球 ‎5.一个几何体的三视图如图,则组成该组合体的简单几何体为(  )‎ A.圆柱与圆台 B.四棱柱与四棱台 C.圆柱与四棱台 D.四棱柱与圆台 ‎6.(2010·北京理,3)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示,则该几何体的俯视图为(  )‎ ‎7.如图所示几何体的正视图和侧视图都正确的是(  )‎ ‎8.(2011·新课标全国高考)在一个几何体的三视图中,主视图和俯视图如下图所示,则相应的侧视图可以为(  )‎ ‎9.如图所示,在正方体ABCD-A1B‎1C1D1中,M、N分别是BB1、BC的中点,则图中阴影部分在平面ADD‎1A1上的正投影是(  )‎ ‎10.某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是(  )‎ A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台 二、填空题 ‎11.下列图形:①三角形;②直线;③平行四边形;④四面体;⑤球.其中投影不可能是线段的是________.‎ ‎12.(2011·烟台高一检测)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示,则下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有________.‎ ‎13.(2011-2012·湖南高三“十二校联考”)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.‎ 三、解答题 ‎14.如图所示是一个四棱柱铁块,画出它的三视图.‎ ‎15.依所给实物图的形状,画出所给组合体的三视图.‎ ‎16.说出下列三视图表示的几何体:‎ ‎17.根据下列图中所给出的一个物体的三视图,试画出它的形状.‎ 详解答案 ‎1[答案] C ‎2[答案] C ‎3[答案] D ‎[解析] ①正方体,三视图均相同;②圆锥,正视图和侧视图相同;③三棱台,三视图各不相同;④圆台,正视图和侧视图相同.‎ ‎[点评] 熟悉常见几何体的三视图特征,对于画几何体的直观图是基本的要求.‎ 下图是最基本的常见几何体的三视图.‎ 几何体 直观图形 正视图 侧视图 俯视图 正方体 长方体 圆柱 圆锥 圆台 球 ‎4[答案] C ‎[解析] 由正视图和侧视图可知,该几何体的上部可能为棱锥或圆锥,下部可能为棱柱和圆柱,结合俯视图为圆和圆心及正方形知,上部是圆锥,下部是四棱柱.‎ ‎5[答案] B ‎[解析] 该几何体形状如图.上部是一个四棱柱,下部是一个四棱台.‎ ‎6[答案] C ‎[解析] 由正视图和侧视图知,该长方体上面去掉的小长方体,‎ 从正前方看在观察者左侧,从左向右看时在观察者右侧,故俯视图为C.‎ ‎7[答案] B ‎8[答案] D ‎[解析] 此几何体为一个半圆锥和一个半三棱锥的组合体,只有D项符合题意.‎ ‎9[答案] A ‎[解析] N点投影为AD中点,M点投影为AA1中点,故选A.‎ ‎10[答案] B ‎[解析] 由正视图与侧视图知,该几何体为棱锥,由俯视图知,该几何体是四棱锥.‎ ‎11[答案] ②④⑤‎ ‎[解析] 三角形的投影是线段成三角形;直线的投影是点或直线;平行四边形的投影是线段或平行四边形;四面体的投影是三角形或四边形;球的投影是圆.‎ ‎12[答案] ①②③④‎ ‎13[答案] 3‎ ‎[解析] 该几何体是四棱锥,其底面是边长为4的正方形,高等于4,如图(1)所示的四棱锥A-A1B‎1C1D1,‎ 如图(2)所示,三个相同的四棱锥A-A1B1C1D1,A-BB1C1C,A-DD1C1C可以拼成一个棱长为4的正方体.‎ ‎14[答案] 正视图、俯视图、侧视图分别如图所示.‎ ‎15[解析] 图中所给几何体是一个圆柱和一个正六棱柱的组合体,在中心以中心轴为轴线挖去一个小圆柱,故其三视图如下:‎ ‎16[解析] ‎ ‎17[答案] 所对应的空间几何体的图形为:‎ ‎ ‎

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