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- 2021-06-11 发布
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临沂市高三教学质量检测考试
文科数学
2017.2
本试卷分为选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若集合,且,则集合B可能是
(A) (B) (C) (D)R
2.已知i为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
3.传承传统文化再掀热潮,在刚刚过去的新春假期中,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏,下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分,则下列说法正确的是
(A)甲的平均数大于乙的平均数
(B)甲的中位数大于乙的中位数
(C)甲的方差大于乙的方差
(D)甲的平均数等于乙的中位数
4.已知命题命题
则下列命题为真命题的是
(A) (B) (C) (D)
5.已知是奇函数,当时,设,b=,,则
(A) (B) (C) (D)
6.若函数为偶函数,则
(A) 的最小正周期为,且在上为增函数
(B) 的最小正周期为,且在上为增函数
(C) 的最小正周期为,且在上为减函数
(D) 的最小正周期为,且在上为减函数
7.已知一几何体的三视图如图所示,俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为
(A) (B)
(C) (D)
8.在区间上随机取一个数,使直线与圆相交的概率为
(A) (B) (C) (D)
9.下列四个图象可能是函数的图象的是
10.如图,已知过双曲线的右顶点作一个圆,该圆与其渐近线交于点,若则该双曲线的高心率为
(A) (B)
(C) (D)
第II卷(共l00分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.
11.已知α是第二象限角,则 。
12.已知向量a与b满足若则a与b的夹角是 。
13.某程序框图如右图所示,若运行该程序后输出S为 。
14.已知正数x,y满足的最小值是 。
15.已知函数在R上单调递减,且方程有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是 .
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计,随机抽取了m名学生的成绩作为样本,根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下:
(I)求表中n,p的值和频率分布直方图中a的值;
(II)如果用分层抽样的方法,从样本成绩在和的学生中共抽取5人,再从5人中选2人,求这2人成绩在的概率.
17.(本小题满分12分)
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c且
(I)求A;
(II)若△ABC的外接圆半径为,求△ABC面积的最大值.
18.(本小题满分12分)
已知数列的前项和为且成等差数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)令,求数列的前2n项和
19.(本小题满分12分)
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90。,
BC=CD,AE=BE,ED⊥平面ABCD.
(I)若M是AB的中点,求证:平面CEM⊥平面BDE;
(II)若N为BE的中点,求证:CN//平面ADE.
20.(本小题满分13分)
已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点F,点B为此
抛物线与椭圆C在第一象限的交点,且
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点F作两条互相垂直的直线直线与椭圆C交于P,Q两点,直线与直线x
=4交于点T,求的取值范围.
21.(本小题满分14分)
已知函数
(I)若直线与函数的图象相切,求a的值;
(Ⅱ)设a>0,对于都有求实数a的取值范围.