【数学】河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考（文） 6页

河南省周口市中英文学校2019-2020学年 高二下学期第一次月考（文）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x的值是(　)‎ A．1 B．－1‎ C． ‎±1 D．以上都不对 ‎ ‎2.要证明＋<2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是(　　)‎ A．综合法 B．分析法 C．类比法 D．归纳法 ‎3. 设a>0，b>0，且a＋b≤4，则有(　　)‎ A．≥ B．≤ C．≥2 D．＋≥1‎ ‎4. 函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13.若f(1)＝2，则f(99)等于(　　)‎ A．13 B．2 C． D． ‎5.演绎推理“因为对数函数y＝logax(a>0且a≠1)是增函数，而函数y＝是对数函数，所以y＝是增函数”所得结论错误的原因是(　　)‎ A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．大前提和小前提都错误 ‎6. 若，则的最小值是（ ）‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7. 复数的值是 （ ）‎ ‎ A．2　 　　　 B．　  C．　 D．‎ ‎8．若实数、y满足，则有(　　)‎ A．最大值 B．最小值 C．最大值6 D．最小值6‎ ‎9. 已知复数z1＝2＋i，z2＝1＋i，则在复平面内对应的点位于(　　)‎ A．第一象限　　　　　　　 B．第三象限 C．第二象限 D．第四象限 ‎10. 根据下列各图中三角形的个数，推断第20个图中三角形的个数是( )‎ A．231 B．200‎ C．210 D．190‎ ‎11.观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，则可归纳出一般式子为(　　)‎ A．1＋＋＋…＋< (n≥2)‎ B．1＋＋＋…＋< (n≥2)‎ C．1＋＋＋…＋< (n≥2)‎ D．1＋＋＋…＋< (n≥2)‎ ‎ 12.不等式|x＋3|－|x－1|≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)．‎ A．(－∞，－1]∪[4，＋∞) ‎ B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)‎ C．[1,2] ‎ D．(－∞，1]∪[2，＋∞)‎ 二．填空题:　本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．‎ ‎13. 观察数列、3、、、3，…，写出该数列的一个通项公式an＝______________.‎ ‎14．在实数范围内，不等式||x－2|－1|≤1的解集为_______.‎ ‎15．定义运算，则符合条件的复数z为 .‎ ‎16．如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则＋＋＋…＋＋＋ ‎＝_______.‎ 三．解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）已知∈R，复数，当为何值时，‎ ‎(1)∈R; (2)是虚数；‎ ‎18．（本小题满分12分） 已知，求证：.‎ ‎19. (本小题满分12分)已知复数z1＝2－3i，z2＝.‎ 求：(1)z1＋2；(2)z1·z2；(3).‎ ‎20. (本小题满分12分)设全集，解关于的不等式： .‎ ‎21.(本小题满分12分) ‎ ‎(1)解不等式|x－1|＋|x＋2|≥5的解集.‎ ‎(2)若关于x的不等式|ax－2|<3的解集为{x|－0时，－