2019-2020学年安徽省六安市第一中学高二上学期开学考试数学（理）试题（解析版） 16页

‎2019-2020学年安徽省六安市第一中学高二上学期开学考试数学（理）试题 一、单选题 ‎1．若集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】解出A，B集合，即可选出答案。‎ ‎【详解】‎ A集合：或 ‎ B集合：‎ 根据不等式关系知。‎ 选A ‎【点睛】‎ 本题主要考查集合与集合之间的关系，属于基础题。‎ ‎2．已知方程有两个正根，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据实根分布列方程组，解得实数的取值范围.‎ ‎【详解】‎ 因为方程有两个正根，所以，选D.‎ ‎【点睛】‎ 研究二次方程实根分布，一般需从以下四个方面研究（1）开口方向，（2）判别式，（3）对称轴，（4）区间端点函数值.‎ ‎3．已知，则为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】利用三角恒等变换化简可得.根据解出，再代入公式即可。‎ ‎【详解】‎ 即 又 ‎ 故选A.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查三角恒等变换、余弦的二倍角公式，属于基础题。‎ ‎4．已知点是所在平面内一点，且满足，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，根据向量的线性运算可得，进而得到，即可求得，得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由题意，如图所示，因为，所以，‎ 又因为，所以，所以，故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了平面向量的基本定理的应用，其中解答中熟记平面向量的基本定理，利用向量的三角形法则化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.‎ ‎5．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）‎ A． B． C． D．3‎ ‎【答案】B ‎【解析】先由三视图判断该几何体为底面是直角三角形的直三棱柱，由棱柱的体积公式即可求出结果.‎ ‎【详解】‎ 据三视图分析知，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，且三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查几何体的三视图，由三视图求几何体的体积，属于基础题型.‎ ‎6．设log34·log48·log8m＝log416，则m的值为(　　)‎ A． B．9‎ C．18 D．27‎ ‎【答案】B ‎【解析】利用对数换底公式化简即可得到结果.‎ ‎【详解】‎ 由题意得，∴＝2，即lg m＝2lg 3＝lg 9.‎ ‎∴m＝9，‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了对数换底公式，考查了计算能力，属于基础题.‎ ‎7．设等比数列的前项和为，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】由等比数列性质得，成等比数列，即，解方程即得解.‎ ‎【详解】‎ 由等比数列性质得，成等比数列，即,故答案为：B ‎【点睛】‎ ‎（1）本题主要考查等比数列的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 等比数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等比数列，即成等比数列.‎ ‎8．已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题：‎ ‎①若，，，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的命题是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由面面垂直的判定定理，可判断①的真假；由面面平行的判定定理及线面垂直的几何特征，可以判断②的真假；由面面垂直的判定定理，及线面垂直的几何特征，可以判断③的真假；根据线面平行的几何特征及面面平行的判定方法，可以判断④的真假．‎ ‎【详解】‎ ‎①若，，，如图，则与不一定垂直，故①为假命题；‎ ‎②若，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，则；故②为真命题；‎ ‎③若，则，故③为真命题；‎ ‎④若，如图，则与可能相交，故④为假命题．‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间直线与平面平行及垂直的判定定理、性质定义、几何特征是解答的关键．‎ ‎9．在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】【详解】‎ 对于A,，三角形只有一解；‎ 对于B，，三角形只有一解；‎ 对于C，，又a>b,∴角B为小于的锐角，即三角形只有一解；‎ 对于D，，又a