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  • 2021-06-11 发布

高中数学:第一章《常用逻辑用语》测试(4)(新人教A版选修1-1)

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常用逻辑用语检测题(B卷)‎ 一、选择题(每小题只有一个答案,每道题3分,共30分)‎ ‎1.下列语句中的简单命题是( )‎ A.不是有理数 B.ABC是等腰直角三角形 C.3x+2<0 D.负数的平方是正数 ‎2.命题:“方程x2-2=0的解是x=”中使用逻辑联系词的情况是( )‎ A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“且” ‎ C.使用了逻辑联结词“或” D.使用了逻辑联结词“非”‎ ‎3.“a2+b2≠‎0”‎的含义是 ( )‎ ‎ A.a,b不全为0       B.a,b全不为0 ‎ C.a,b中至少有一个为0    D.a,b中没有0‎ ‎4.如果命题“非p为真”,命题“p且q”为假,那么则有( )‎ A.q为真 B.q为假 C.p或q为真 D.p或q不一定为真 ‎5.>1的一个充分不必要条件是 ( )‎ A.x>y B.x>y>‎0 ‎‎ C.x<y D.y<x<0‎ ‎6.下列全称命题 ‎①末位是0的整数,可以被2整除;②不相交的两条直线是平行直线;③偶函数的图像关于y轴对称;④正四面体中两侧面的夹角相等;‎ 其中真命题的个数为( )‎ A.l        B.‎2 ‎       C.3        D.0‎ ‎7.已知集合A、B,全集∪,给出下列四个命题( )‎ ‎①若,则; ②若,则;‎ ‎③若,则; ④若,则 则上述正确命题的个数为( )‎ A.1 B.‎2 ‎C.3 D.4‎ ‎8.给出命题:‎ ‎①若,则x=1或x=2; ②若,则;‎ ‎③若x=y=0,则; ④若,x+y是奇数,则x,y中一奇,一偶.‎ 那么( )‎ A.①的逆命题为真 B.②的否命题为真 C.③的逆否命题为假D.④的逆命题为假 ‎9.下列命题中,真命题的个数为 ‎①对所有正数x,  ②不存在实数x,使x<4且x2+5x=24 ‎ ‎③存在实数x,使得|x+1|≤1且x2>4  ④3≥3 ‎ A.1 B.‎2 ‎‎ C.3 D.4‎ ‎10.给出下列四个命题:‎ ‎ ①有理数是实数;      ②有些平行四边形不是菱形;‎ ‎ ③"x∈R,x2-2x>0;     ④$x∈R,2x+1为奇数;‎ ‎ 以上命题的否定为真命题的序号依次是(  )‎ A.①④ B.①②④     C.①②③④  D.③ ‎ 二、填空题(每道题4分,共16分)‎ ‎11.分别用“p或q”,“p且q”,“非p”填空:‎ ‎ 命题“非空集A中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是 的形式;命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是 的形式;命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是 的形式。‎ ‎12.命题“若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 ‎ ‎13.命题“$x∈R,x≤1或x2>‎4”‎的否定为              .‎ ‎14.设A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},写出BA的一个充分不必要条件__________.‎ 三、解答题(共54分)‎ ‎15.命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0 有非空解集,则a2- 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.‎ ‎16.写出下列命题的非,并判断其真假 ‎(1)p:如果a,b,c成等差数列,则2b=a+c;‎ ‎(2)q:等圆的面积相等,周长相等;‎ ‎(3)r:任何三角形的外角都至少有两个钝角;‎ ‎(4)s:$x∈Z,x2<1‎ ‎17.给出下列表格,判断p是q的何种条件,请在下列结论中选择一项填在最后一列中。‎ ‎①充分不必要条件 ②必要不充分条件 ③充要条件 ④既不充分也不必要条件 p q P是 q的 ab<0(a,b∈R) ‎ ‎∣a∣+∣b∣=∣a-b∣(a,b∈R)‎ 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 a2-b2<0‎ a-b<0‎ A∩B=Æ,A∪B=U A=,B=‎ ‎18.已知; 若是的充分非必要条件,求实数的取值范围.‎ ‎19.下列各题中变量的取值范围都是整数集,确定下列命题的真假 ‎①"n,n2≥n;‎ ‎②"n,n21且x2≤4 14.m=0‎ ‎15.逆命题:已知a、b为实数,若有非空解集.‎ 否命题:已知a、b为实数,若没有非空解集,则 逆否命题:已知a、b为实数,若则没有非空解集.‎ 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.‎ ‎16.(1)Øp:如果a,b,c成等差数列,则2b≠a+c;假 ‎(2)Øq:存在一对等圆,它们的面积不相等,或周长不相等;假 ‎(3)Ør:存在一个三角形,其外角最多有一个是钝角;假 ‎(4)Øs:"x∈Z,x2≥1;假 ‎17.①②④③‎ ‎18.由,得. :.‎ 由,得. ‎ ‎:B={}. ‎ ‎∵是的充分非必要条件,且, AB.‎ ‎ 即 ‎ ‎19.①真②假③假④真 ‎20.|f(x)| ≤1Û-1≤f(x) ≤1Û-1≤ax+x≤1,x∈[0,1] ……①‎ ‎ 当x=0时,a≠0,①式显然成立;‎ ‎ 当x∈(0,1]时,①式化为--≤a≤-在x∈(0,1] 上恒成立.‎ ‎ 设t=,则t∈[1,+∞),则有-t-t≤a≤t-t,所以只须 ‎ -2≤a≤0,又a≠0,故-2≤a<0‎ ‎ 综上,所求实数a的取值范围是[-2,0)‎ ‎ ‎ ‎ ‎

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