2018-2019学年河南省商丘市九校高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案 6页

‎2018-2019学年河南省商丘市九校高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案 注意事项：‎ ‎1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填（涂）在试题卷和答题卡上。‎ ‎2、考生答题时，选择题请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。‎ 第I卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 请在答题卡上填涂相应选项.‎ ‎1．函数的定义域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．设，则的大小关系为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．直线的倾斜角为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．如图，直三棱柱中，侧棱平面。‎ 若，则异面直线与所成的角为 A． ‎     B．       C．           D．‎ ‎5．已知函数（＞且）在内的值域是，则函数的图像大致是 （ ）‎ ‎6．过点且垂直于直线的直线方程为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且（ ）‎ A．若，则 B．若，则 C．若∥，则∥ D．若∥，则∥‎ ‎8．若直线过圆的圆心，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．如图，在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，‎ 点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）‎ A． B．       C．        D．‎ ‎10．函数的零点个数是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11．对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（ ）‎ A．相离 B．相切 C．相交且直线过圆心 D．相交但直线不过圆心 ‎12．已知圆：，圆：，点分别是圆、圆上的动点，为轴上的动点，则的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上。‎ ‎13．若函数是幂函数，则函数（其中＞且）的图象过定点的坐标为__________．‎ ‎14．已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为，则这个球的体积为 . ‎ ‎15．若直线与直线平行，则 。‎ ‎16．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论 ‎①； ‎ ‎②与所成的角为； ‎ ‎③与是异面直线；‎ ‎④∥． ‎ 以上四个命题中，正确命题的序号是 _________‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本题10分）‎ 求经过直线：与直线：的交点，且满足下列条件的直线方程 ‎（1）与直线平行 ‎（2）与直线垂直 ‎18．（本题12分）‎ 如图，棱长为1的正方体中，‎ ‎（1）求证：面;‎ ‎（2）求三棱锥的体积.‎ ‎19．（本题12分）‎ 如图，已知点，是以为 底边的等腰三角形，点在直线:上．‎ ‎（1）求边上的高所在直线的方程；‎ ‎（2）求的面积．‎ ‎20．（本题12分）‎ 如图, 在直三棱柱中，,‎ ‎，点是的中点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求证：//平面．‎ ‎21．（本题12分）‎ 已知函数,()．‎ ‎（1）若，求不等式＞的解集；‎ ‎（2）若为偶函数，求的值．‎ ‎22．（本题12分）‎ 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线:上．‎ ‎（1）求圆的标准方程；‎ ‎（2）若是圆上的动点，求的最大值与最小值．‎ ‎2018-2019学年上期期末联考高一数学参考答案 一、选择题： 1-12 CDDC BBAB ABDB 二、填空题：13．； 14． ； 15．； 16．①③‎ ‎17．【解析】：由解得 ，所以交点为（-1，2）‎ ‎（1）由已知得所求直线的斜率 ∴所求直线方程为 ‎ ‎（2）由已知得所求直线的斜率 ∴所求直线方程为 ‎ 考点：两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 ‎18．【解析】：(1)证明： ‎ 在正方形中，,‎ ‎(2)错误！未找到引用源。 ‎ ‎19．【解析】（1）由题意可知，为的中点，∴，且 ‎∴所在直线方程为：.‎ ‎（2）由得， ∴,又， ‎ ‎∴. ‎ ‎20．【解析】:（1）‎ ‎（2）设,则 ‎21．【解析】：（1），，‎ ‎,即不等式的解集为．‎ ‎(2)由于为偶函数，∴即，‎ 对任意实数都成立, ‎ 所以 ‎22．【解析】：(1)线段的中点为，又，‎ 故线段的垂直平分线方程为，即 ‎ 由得圆心， ‎ 圆的半径长，‎ 故圆的标准方程为 ‎(2)令，即.依题意即直线与圆有公共点 则圆心到直线的距离为，解得.‎ 故的最小值为，最大值为