2018届高三数学（理）二轮复习冲刺提分作业：第一篇+突破+三+三角函数及解三角形+第1讲　三角函数的图象与性质 10页

第1讲　三角函数的图象与性质 A组　基础题组 ‎1.已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于P,则sin=(　　)　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.- B.1 C. D.-‎ ‎2.(2017南昌第一次模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的周期为π,若f(α)=1,则f=(　　)‎ A.-2 B.-1 C.1 D.2‎ ‎3.已知函数y=sin ωx(ω>0)在区间[0,1]内至少出现2次最大值,则ω的最小值为(　　)‎ A.π B.π C.π D.π ‎4.(2017福建普通高中质量检测)已知函数f(x)=sin 2x+2cos2x,下列结论正确的是(　　)‎ A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)在区间上单调递增 C.函数f(x)的图象关于直线x=对称 D.函数f(x)的图象关于对称 ‎5.(2017东北四市高考模拟)若关于x的方程2sin=m在上有两个不等实根,则m的取值范围是(　　)‎ A.(1,) B.[0,2]‎ C.[1,2) D.[1,]‎ ‎6.(2017课标全国Ⅱ,14,5分)函数f(x)=sin2x+cos x-的最大值是　　　　. ‎ ‎7.函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为　　　　　　　. ‎ ‎8.已知f(x)=sin 2x-cos 2x,若对任意实数x∈,都有|f(x)|0),则m的最小值为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.1 B. C. D.‎ ‎2.(2017兰州诊断考试)函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,如果x1,x2∈,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=(　　)‎ A. B. C. D. 1‎ ‎3.已知函数f(x)=sin 2ωx+cos4ωx-sin4ωx+1(其中0<ω<1),若点是函数f(x)图象的一个对称中心.‎ ‎(1)求f(x)的解析式,并求距y轴最近的一条对称轴的方程;‎ ‎(2)先列表,再作出函数f(x)在区间[-π,π]上的图象.‎ ‎4.已知函数f(x)=2sin2-2cos-5a+2.‎ ‎(1)设t=sin x+cos x,将函数f(x)表示为关于t的函数g(t),求g(t)的解析式;‎ ‎(2)对任意x∈,不等式f(x)≥6-2a恒成立,求a的取值范围.‎ 答案精解精析 A组　基础题组 ‎1.A　由题意知当x=时,y0=-或y0=,所以sin α=-或sin α=,又因为sin=cos 2α=1-2sin2α,‎ 所以sin=1-2×=-.‎ ‎2.B　因为函数f(x)=Asin(ωx+φ)的周期为π,所以T==π,得ω=2.由f(α)=1,得Asin(2α+φ)=1, f=Asin=Asin[3π+(2α+φ)]=-Asin(2α+φ)=-1.‎ ‎3.A　要使y=sin ωx(ω>0)在区间[0,1]内至少出现2次最大值,则在区间[0,1]内至少包含个周期,故只需要·≤1,故ω≥π.‎ ‎4.C　由已知,得f(x)=sin 2x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+1=2sin+1.‎ 函数f(x)的最小正周期T==π,A错误;‎ 当