黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学（文）试题 9页

黑龙江省海林市朝鲜族中学 ‎2019-2020年度第二学期高二年级文科数学期中考试（90分钟）‎ ‎________班 姓名：________‎ 一、选择题(本大题共12小题，每题4分，共48分）‎ 参考公式 ‎1．若复数，则在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 ‎ C．第三象限 D．第四象限 ‎ ‎2．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：‎‎…‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．计算的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.数列…中的等于 （ ）‎ A B C D ‎ ‎5若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.复数的共轭复数是 （ ）‎ A i +2 B i ‎-2 C -i -2 D 2 - i ‎7.设大于0，则3个数：，，的值( )‎ A . 都大于2 B. 至少有一个不大于‎2 C. 都小于2 D. 至少有一个不小于2‎ ‎8．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：‎ ‎①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为（ ）‎ A． ‎①②③ B．③①② C．①③② D．②③①‎ 9． 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )‎ 输入x 计算的值 输出结果x 是 否 A． B． C． D．‎ ‎10．圆的圆心极坐标是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）‎ A 12 B ‎19 C 14. 1 D -30‎ ‎12.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为( )‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上）‎ ‎13.在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________。‎ ‎14. 圆的参数方程为 .‎ ‎15. 已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则 ‎|CP| = .‎ ‎16.在极坐标系中，点到直线的距离等于_____。‎ 三、 解答题：（36分）‎ 参考公式 ‎0.50‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.455‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎17.（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？‎ ‎17、解：‎ 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 ‎18‎ ‎9‎ ‎27‎ 不喜欢玩电脑游戏 ‎8‎ ‎15‎ ‎23‎ 总数 ‎26‎ ‎24‎ ‎50‎ K2=， P（K2>5.024）=0.025,‎ 有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。‎ ‎18.（本小题满分12分）已知 ‎18、解：‎ ‎ ‎ ‎19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，以 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同的长度单位。曲线的极坐标方程为 .‎ ‎（1）求的普通方程和的直角坐标方程；‎ ‎（2）已知点是曲线上任一点，求点到直线距离的最大值.‎ ‎ ‎ 文科数学答案 一、选择题 ‎1.D ‎2C 3B 4B 5D 6B 7D 8B 9D 10D ‎11C 12B 二填空题 ‎13.3+5i 14。57 15。 16 。 ‎ 三解答题：（36分）‎ ‎17、解：‎ 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 ‎18‎ ‎9‎ ‎27‎ 不喜欢玩电脑游戏 ‎8‎ ‎15‎ ‎23‎ 总数 ‎26‎ ‎24‎ ‎50‎ K2=， P（K2>5.024）=0.025,‎ 有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。‎ ‎18、解：‎ ‎ ‎