【数学】内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2020届高三10月月考试卷（文） 7页

内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2020届高三10月月考数学试卷（文）‎ 一、选择题(每小题5分，12题，共计60分)‎ ‎1.已知集合，则 ‎2.若则复数对应的点在( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.曲线与曲线的( )‎ A． 长轴长相等 B． 短轴长相等 C． 焦距相等 D． 离心率相等 ‎4.设等比数列的前项和为,若,则 5. 已知，则( )‎ ‎6.黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形)，例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形中，，根据这些信息，可得 ‎7.函数的图象大致为( )‎ ‎ ‎ ‎8.函数的图像可由函数的图像至少向右平移( )个单位长度得到.‎ ‎9.双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为( )‎ A．2sin40° B．2cos40° C． D．‎ 10. 已知函数,则不等式的解集为( )‎ ‎11.已知抛物线的焦点为，点是抛物线在第一象限内的一点，且点到抛物线对称轴的距离与点到抛物线准线的距离相等，则以为直径的圆为 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎12.若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围为( )‎ 二、填空题(每小题5分，4题，共计20分)‎ 13. 抛物线的准线方程为 ‎ ‎14.已知是第二象限角，则 ‎ ‎15.若圆的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线对称，则圆的标准方程为 ‎ ‎16.已知三棱锥P-DEF的各顶点都在球面上，若该球的体积为，则三棱锥P-DEF的表面积为 ‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17.(本小题12分)设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,‎ ‎(Ⅰ)求的值；‎ ‎(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.‎ ‎18.(本小题12分)记为等差数列的前项和，已知.‎ (1) 若，求的通项公式;‎ (2) 若,求使得的的取值范围.‎ 19. ‎(本小题12分)如图，在四棱锥中，是边长为2的等边三角形，平面 平面，底面是等腰梯形,‎ 点是边的中点，点在上，且.‎ (1) 证明：平面；‎ ‎(2)设,求三棱锥的体积.‎ ‎20.(本小题12分)已知函数.‎ (1) 若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值;‎ (2) 若上存在一点,使得成立，求实数的取值范围.‎ ‎21.(本小题12分)已知两点，动点与两点连线的斜率满足 (1) 求动点的轨迹的方程;‎ (1) 是曲线与轴正半轴的交点，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.‎ 选做题(本小题10分,请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请注意填涂答题卡)‎ ‎22.选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系下，方程的图形为如图所示的“幸运四叶草”又称为玫瑰线.‎ ‎(1)当玫瑰线时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标;‎ ‎(2)求曲线上的点与玫瑰线上的点的距离的最小值及取得最小值时点的极坐标(不必写详细解题过程).‎ ‎23.选修4-5：不等式选讲 若关于的不等式的解集为 (1) 求实数的值 (1) 若实数满足,求证：‎ 参考答案 一、 选择题 ‎1-12 BDCCBC ADDCAB 二、 填空题 ‎13. 14.-1 15. 16.27‎ 三、解答题 ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21. (2)3个 ‎22.‎ ‎23.(1) (2)略