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- 2021-06-11 发布
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黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年
高二下学期期末考试试题
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
2.已知集合,则集合A的子集个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.8
3.若复数,则( )
A. B. C. D.
4.复数的共轭复数是( )
A. B. C. D.
5.己知复数满足,则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.“”是“”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知命题:,;命题:若,则,下列命题为假命题的是( )
A. B. C. D.
8.命题“对任意的,”的否定是( )
A.不存在, B.存在,
C.存在, D.对任意的,
9.已知,,则等于( )
A. B. C. D.
10.已知则的值为( )
A. B. C. D.
11.函数的定义域为( )
A. B. C. D.
12.函数的图象是( )
A. B. C. D.
二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)
13.已知为函数的极小值点,则= 。
14.已知函数,函数在上的最大值为 。
15.具有性质:的函数,我们称为满足“倒负”交换的函数,下列函数:
①②③中满足“倒负”变换的函数是
。(只填函数序号)
16.已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是 。
三、解答题(本大题共4小题,共40分。)
17.(8分)比较下列各题中两个值的大小:
(1) (2)
18.(8分)已知函数,若,求在处的切线方程。
19.(12分)已知函数,求不等式的解集。
20.(12分)直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程。
参考答案
一、选择题:
1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C
9.B 10.D 11.A 12.A
二、填空题:
13.2 14. 15.①③ 16. (0,1)
三、解答题:
17.解:(1)∵函数在上单调递减,且,∴;
(2)∵函数在上单调递增,且,∴;
18.,.所以在处的切线方程为:
即
19.解:当时,不等式等价于,即,
当时,不等式等价于,即,
当时,不等式等价于,即,
综上可得不等式解集.
20.直线的直角坐标方程为
所以直线的极坐标方程为
又因为曲线的极坐标方程为
所以曲线的直角坐标方程为化简得