2018届二轮复习指数函数课件（全国通用） 15页

第三章　函 数 第 6 节 指数函数 【 例 2】 比较大小 : (1)1 . 5 2 . 5 ,1 . 5 3 . 2 ; (2)0 . 8 - 0 . 1 ,1 . 25 0 . 2 ; (3)1 . 5 0 . 3 ,0 . 8 1 . 2 . 【 解析 】 (1)1 . 5 2 . 5 <1.5 3.2 . (2)∵1.25 0.2 =0.8 -0.2 ,0<0.8<1,y=0.8 x 在 R 上是减函数 ,∴0.8 -0.1 <1.25 0.2 . (3)y=1.5 x 在 R 上是增函数 ,y=0.8 x 在 R 上是减函数 , ∴1.5 0.3 >1.5 0 =1,0.8 1.2 <0.8 0 =1,∴1.5 0.3 >0.8 1.2 . 1 . 指数函数 f ( x ) 的图象经过点 (3,27), 则 f ( x ) 的解析式是 . 【 答案 】 f ( x ) = 3 x 【 解析 】 设指数函数为 f ( x )= a x , 将点 (3,27) 代入得到 a 3 =27, 所以 a =3, 所以 f ( x ) 的解析式是 f ( x ) = 3 x . 3 . 函数 y = a x- 2 +1( a >0, a ≠1) 的图象必经过点 ( ) A.(0,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(1,2) 【 答案 】 C 【 解析 】 当 x= 2 时 , 变为 y=a 0 +1=2, 所以 y = a x- 2 +1( a >0, a ≠1) 的图象必经过点 (2,2), 选 C . 5 . 函数 y=a | x | ( a >1) 的图象是 ( ) 【 答案 】 B 【 解析 】 当 a >1 时 , y = a x 的图象如图 , x ≥0 时 , 只取右半部分 , 利用偶函数的对称性可以得到答案 B . 【 答案 】 A 【 解析 】 因为 0< a <1 时 , y = a x 是减函数 , 当 a x < a y (0< a <1) 时 , 有 x > y , 令 x =1, y = - 1 可以知道 C 、 D 都不成立 .x = π , y = -π 可以排除 B, 所以选 A . 12 . 函数 y= 的值域是 ( ) A.( - ∞,1) B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞) 【 答案 】 D 【 解析 】 ∵ 2 x >0, ∴ 2 x - 1 >- 1 且 2 x - 1≠0, 选 D . 13 . 已知 0< a <1, b < - 1, 则函数 y = a x + b 的图象必定不经过 ( ) A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 【 答案 】 A 【 解析 】 y=a x + b 由 y = a x 向下平移 | b | 个单位得到的 , 选 A .