• 888.50 KB
  • 2021-06-11 发布

数学理卷·2018届山西省临汾一中、忻州一中、长治二中高二上学期期中联考(2016-11)

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
数学(理)试题 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1. 下列集合中,是集合的真子集的是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 某公司个部门在公司周年庆典中获奖人数如茎叶图所示,则这 个部门获奖人数的中位数和众数分别为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 若直线与直线的交点的纵坐标小于,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 不等式在平面直角坐标系中表示的区域(用阴影部分表示)是 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 在空间直角坐标系中,,则为 ( )‎ A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D.锐角三角形 ‎6. 设满足约束条件,则的最大值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 执行下面的程序框图,则输出的等于 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 若体积为的长方体的每个顶点都在球的球面上,且此长方体的高为,则球的表面积的最小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 若圆上有且只有一点到直线的距离为,则实数的值为 ( )‎ A. B. C. 或 D.或 ‎10. 定义在上的奇函数的一个零点所在的区间为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11. 某几何体是组合体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12. 在中,角、、所对的边分别为、、,且 ‎,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13. 若函数图象的一个对称中心为,其中,则__________.‎ ‎14. 若点到直线的距离为,则 __________.‎ ‎15. 已知四点共线,且向量,则 _________.‎ ‎16. 设集合,若,则事件“不为整数但为整数” 发生的概率为_________.‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17.(本小题满分10分)已知两平行直线之间的距离等于坐标原点到直线的距离的一半.‎ ‎(1)求的值; ‎ ‎(2)判断直线与圆的位置关系. ‎ ‎18.(本小题满分12分)某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:‎ 月份 利润 ‎(1)求利润关于月份的线性回归方程;‎ ‎(2)试用(1)中求得的回归方程预测月和月的利润;‎ ‎(3)试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过万?‎ 相关公式: , ‎ ‎19.(本小题满分12分)已知为等差数列的前项和,公差为且.‎ ‎(1)若在等比数列中,,求的前项和 ;‎ ‎(2)若,且对恒成立,求正整数的值.‎ ‎20.(本小题满分12分)已知函数满足,且.‎ ‎(1)求函数的解析式; ‎ ‎(2)若在上具有单调性,,求的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,平面分别为的中点.‎ ‎(1)求证: 平面 平面;‎ ‎(2)判断与 平面的位置关系,并求四面体的体积.‎ ‎22.(本小题满分12分)已知圆经过点,圆的圆心在圆的内部,且直线被圆所截得的弦长为.点为圆上异于的任意一点,直线与轴交于点,直线与轴交于点.‎ ‎(1)求圆的方程;‎ ‎(2)求证: 为定值;‎ ‎(3)当取得最大值时,求. ‎ 山西省临汾一中、忻州一中、 长治二中2016-2017学年高二上学期期中名校联考数学 ‎(理)试题参考答案 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1-5. DACCB 6-10. ADBAB 11-12.AC ‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17.解:(1)可化为,则两平行直线之间的距离为,则到直线的距离为.‎ ‎(2)圆的圆心,半径,到直线的距离为与圆相切.‎ ‎18.解:(1),,,故利润关于月份的线性回归方程 .‎ ‎(2)当时,,故可预测月的利润为万. 当时,, 故可预测月的利润为万.‎ ‎(3)由得,故公司2016年从月份开始利润超过万.‎ ‎19.解: . ‎ ‎(1).‎ ‎(2)由题意得在上单调,函数的对称轴是或,即,又,‎ ‎.‎ ‎ 21.解:(1)证明: , 又平面,又平面平面平面平面.‎ ‎(2)解: 取中点为中点,又为中点,四边形为平行四边形,,又平面平面平面 平面,‎ 到平面的距离即为到平面的距离. 过作于平面 平面平面. 到平面的距离为.‎ ‎22.解:(1): 易知点在线段的中垂线上,故可设,圆的半径为直线被圆所截得的弦长为,且到直线 的距离,或.又圆的圆心在圆的内部,‎ ‎,圆的方程.‎ ‎(2)证明: 当直线的斜率不存在时,. 当直线与直线的斜率存在时,设,直线的方程为,令得.直线的方程为, 令得.‎ ‎,‎ 故 为定值为 ‎(3)解: ‎ 设,易知当直线与圆切于第三象限时,取得最小值,此时. 此时,故 ‎.‎

相关文档