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  • 2021-06-11 发布

数学文卷·2017届广东省普宁市勤建学校高三上学期期末考试(2017

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‎ 普宁勤建中学2017届高三第一学期 期末考试 ‎ 文科数学试题 注意事项:‎ ‎ 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答,答案无效。‎ ‎ 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。‎ 一、 选择题(60分,每题5分)‎ 1. 已知全集,集合,,则 A. B. C. D.‎ ‎2.已知复数,则的虚部为( )‎ A. B.3 C. D.‎ ‎3.曲线C:在处的切线与直线 ax-y + 1 = 0 互相垂直,则实数的值为( )‎ ‎ A. B. -3 C. D. -‎ ‎4.若,则c等于 ( )‎ ‎ A.-a+3b B.a-3b C.3a-b D.-3a+b ‎5.已知为等差数列, ‎ A. 7 B. 3 C. -1 D. 1 ‎ ‎6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )‎ A.12 B.24 C.40 D.72 ‎ 俯视图 正视图 侧视图 ‎3‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为 (  )‎ ‎ A.15 B.105 C.245 D.945‎ ‎8.已知双曲线 (,)的左、右焦点分别为、,以、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数的最小正周期为 ‎ A.π B.2π C.4π D.8π ‎10. 下列命题:‎ ‎①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.‎ ‎②若p为:,则为:.‎ ‎③命题“”的否命题是“”.‎ ‎④命题“若则q”的逆否命题是“若p,则”.‎ 其中正确结论的个数是 ‎ A.1 B. 2 C.3 D.4‎ ‎11.为虚数单位,复数的实部和虚部之和为 A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎12.已知集合,则= ( )‎ ‎ A.(0,1) B.(-1,1) C. D.‎ 二.填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上.‎ ‎13.已知实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值为______.‎ ‎14.一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则该球的表面积为____.‎ ‎15. 已知各项不为0的等差数列满足a5-a72+a9=0,数列是等比数列,‎ 且b7=a7,则b2b8b11的值等于____.‎ ‎16.若圆以抛物线y2=4x的焦点为圆心,截此抛物线的准线所得弦长为6,则该圆的标准方程是_____‎ 三.解答题:本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为sn,且a3=3,S7=28 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前n项和Tn.‎ ‎18.(本小题满分12分)在中,内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,已 知 .‎ ‎(1)求角A;‎ ‎(2)求sinB+sinC的最大值.‎ ‎19.(本小题满分12分)如图所示,三棱锥中,,,两两垂直,,,点为AB中点.‎ ‎(Ⅰ)若过点的平面与平面平行,分别与棱,相交于,在图中画出该截面多边形,并说明点的位置(不要求证明);‎ ‎(Ⅱ)求点到平面的距离.‎ ‎20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆C :的离心率为,右焦点F(1,0).‎ ‎(Ⅰ)求椭圆C的方程;‎ ‎(Ⅱ)点P在椭圆C上,且在第一象限内,直线PQ与圆O:相切于点 M,且OP⊥OQ, 求点Q的纵坐标t的值.‎ ‎21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+xlnx(a∈R)‎ ‎(1)若函数f(x)在区间[e,+∞)上为增函数,求a的取值范围;‎ ‎(2)当a=1且k∈Z时,不等式k(x-1)