数学文卷·2017届广东省普宁市勤建学校高三上学期期末考试（2017 11页

‎ 普宁勤建中学2017届高三第一学期 期末考试 ‎ 文科数学试题 注意事项：‎ ‎ 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。‎ ‎ 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。‎ 一、 选择题（60分，每题5分）‎ 1. 已知全集，集合，，则 A. B. C. D.‎ ‎2．已知复数，则的虚部为（ ）‎ A． B．3 C． D．‎ ‎3．曲线C：在处的切线与直线 ax－y + 1 = 0 互相垂直，则实数的值为( )‎ ‎ A. B. －3 C. D. －‎ ‎4．若，则c等于 （ ）‎ ‎ A．-a+3b B．a-3b C．3a-b D．-3a+b ‎5．已知为等差数列， ‎ A. 7 B. 3 C. -1 D. 1 ‎ ‎6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A．12 B．24 C．40 D．72 ‎ 俯视图 正视图 侧视图 ‎3‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为　(　　)‎ ‎ A.15 B.105 C.245 D.945‎ ‎8．已知双曲线 （，）的左、右焦点分别为、，以、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为 ‎ A．π B．2π C．4π D．8π ‎10. 下列命题：‎ ‎①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.‎ ‎②若p为：，则为：.‎ ‎③命题“”的否命题是“”.‎ ‎④命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.‎ 其中正确结论的个数是 ‎ A．1 B. 2 C.3 D.4‎ ‎11.为虚数单位，复数的实部和虚部之和为 A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎12．已知集合，则= （ ）‎ ‎ A．（0，1） B．（-1，1） C． D．‎ 二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.‎ ‎13.已知实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值为______．‎ ‎14．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为____．‎ ‎15. 已知各项不为0的等差数列满足a5-a72+a9=0，数列是等比数列，‎ 且b7=a7，则b2b8b11的值等于____．‎ ‎16.若圆以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是_____‎ 三．解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为sn，且a3=3,S7=28 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前n项和Tn．‎ ‎18．（本小题满分12分）在中，内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c，已 知 ．‎ ‎（1）求角A；‎ ‎（2）求sinB+sinC的最大值．‎ ‎19．（本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，,,两两垂直，,，点为AB中点.‎ ‎（Ⅰ）若过点的平面与平面平行，分别与棱,相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；‎ ‎（Ⅱ）求点到平面的距离.‎ ‎20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0）.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点 M,且OP⊥OQ， 求点Q的纵坐标t的值.‎ ‎21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+xlnx(a∈R)‎ ‎（1）若函数f(x)在区间[e,+∞)上为增函数，求a的取值范围；‎ ‎（2）当a=1且k∈Z时，不等式k(x-1)