2020届二轮复习随机事件的概率课件（26张）（全国通用） 26页

中奖概率 足球比赛 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 随机事件的概率（ 1 ） 人教版普通高级中学数学第二册（下 B ）第十一章 welcome 河南省商丘市回民中学 （ 1 ） “ 导体通电时 , 发热 ” ; （ 2 ） “ 抛一石块 , 下落 ” ; （ 3 ） “ 在标准大气压下且温度低于 0 o C 时 , 冰融化 ” ; （ 4 ） “ 在常温下 , 焊锡融化 ” ; （ 5 ） “ 某人射击一次 , 中靶 ” ; （ 6 ） “ 掷一枚硬币 , 出现正面 ” . --------------- 必然发生 --------------- 必然发生 ------- 不可能发生 ------- 不可能发生 --- 可能发生、也可能不发生 --- 可能发生、也可能不发生 下列事件的发生与否，各有什么特点？ 讨论 Email: hzyhfl@163.com welcome 河南省商丘市回民中学 （ 1 ） “ 导体通电时 , 发热 ” ; （ 2 ） “ 抛一石块 , 下落 ” ; （ 3 ） “ 在标准大气压下且温度低于 0 o C 时 , 冰融化 ” ; （ 4 ） “ 在常温下 , 焊锡融化 ” ; （ 5 ） “ 某人射击一次 , 中靶 ” ; （ 6 ） “ 掷一枚硬币 , 出现正面 ” . --------------- 必然发生 --------------- 必然发生 ------- 不可能发生 ------- 不可能发生 --- 可能发生、也可能不发生 --- 可能发生、也可能不发生 必然事件 不可能事件 随机事件 Email: hzyhfl@163.com 在一定的条件下 必然要发生 的事件，叫做 必然事件 ； 一、必然事件、不可能事件与随机事件 在一定的条件下 不可能发生 的事件，叫做 不可能事件 ； 在一定的条件下 可能发生也可能不发生 的事件，叫做 随机事件 . welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 在一定的条件下必然要发生的事件，叫做 必然事件 ； 一、必然事件、不可能事件与随机事件 在一定的条件下不可能发生的事件，叫做 不可能事件 ； 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 随机事件 . 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： 必然事件 随机事件 不可能事件 随机事件 （ 1 ） “ 某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫 ” ; （ 2 ） “ 当 x 是实数时， x 2 ≥ 0 ” ； （ 3 ） “ 没有水分，种子发芽 ” ； （ 4 ） “ 打开电视机 , 正在播放新闻 ” . 例 1 welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 在一定的条件下必然要发生的事件，叫做 必然事件 ； 一、必然事件、不可能事件与随机事件 在一定的条件下不可能发生的事件，叫做 不可能事件 ； 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 随机事件 . 你能举出一些现实生活中的 必然事件 、 不可能事件 和 随机事件 的实例吗？ 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： 必然事件 随机事件 不可能事件 随机事件 （ 1 ） “ 某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫 ” ; （ 2 ） “ 当 x 是实数时， x 2 ≥ 0 ” ； （ 3 ） “ 没有水分，种子发芽 ” ； （ 4 ） “ 打开电视机 , 正在播放新闻 ” . 例 1 welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 对于随机事件，知道它发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据 . welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 那么如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？ 最直接的方法就是试验（观察） . ( 一次试验，就是将事件的条件实现一次 ) welcome 提出问题： 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 随机事件在一次试验中是否发生不 能事先确定，那么在大量重复试验的情 况下，它的发生是否会有规律性呢？ welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 让我们来做抛掷硬币试验： 每人做 10 次 抛掷硬币试验，记录 正面向上的次数 ，并计算正面向上的频率，将试验结果填入 表 中 姓 名 抛掷次数（ n) 正面向上次数 (m) 频率 (m/n) 10 抛硬币的规则： （ 1 ）硬币统一 (1 角硬币 ) ；（ 2 ）垂直下抛； （ 3 ）离桌面高度大约为一尺 . welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 让我们来做抛掷硬币试验： 每人做 10 次 抛掷硬币试验，记录 正面向上的次数 ，并计算正面向上的频率，将试验结果填入 表 中 姓 名 抛掷次数（ n) 正面向上次数 (m) 频率 (m/n) 10 试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么 ? 思考： welcome 抛掷次数（ n) 2048 4040 12000 24000 30000 72088 正面朝上次数 (m) 1061 2048 6019 12012 14984 36124 频率 (m/n) 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0 .4995 0.5011 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com （附表 1 ：抛掷硬币试验结果表） 皮尔逊 皮尔逊 维 尼 蒲 丰 德 . 摩根 welcome 维 尼 规律： 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com “ 掷一枚硬币，正面向上”在一次试验中 是否发生不能确定，但随着试验次数的增加， 正面向上的频率逐渐地接近于 0.5. welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 0.951 0.954 0.94 0.97 0.92 0.9 优等品频率 m/n 1902 954 470 194 92 45 优等品数 2000 1000 500 200 100 50 抽取球数 （附表 2 ：某批乒乓球产品质量检查结果表） 优等品的频率接近于 0.95 500 抽取球数 n 1000 2000 频率 m/n 50 100 200 0.95 1 welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 每批粒数 n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽的粒数 m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2.715 发芽的频率 m/n 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 每批粒数 n 频率 m/n 0.9 1 2 5 10 130 700 2000 70 310 1500 3000 （附表 3 ：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表） 油菜籽发芽的频率接近于 0.9 welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 随机事件 A 在每 次试验中是否发生是 不能事先确定的，但 是在进行大量重复试 验后，随着试验次数 的增加，事件 A 发生 的频率总是接近于某 个 常数 ． 结论 : welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 二、概率的定义 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做 事件 A 的 概率 ，记作 P ( A ). 这里的 P 是英文 P robability （概率）的第一个字母 . P m n － welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 二、概率的定义 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做 事件 A 的 概率 ，记作 P ( A ). 说明： (1) 概率从数量上反映了一个事件发生的 可能性 的大小 ; welcome m n － 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 抛掷次数 n 频率 m/n 0.5 1 2048 4040 12000 24000 30000 72088 500 抽取球数 n 1000 2000 频率 m/n 50 100 200 0.95 1 抛一枚硬币出现 “ 正面向上 ” 的 概率 是 0.5, 任取一个乒乓球得到优等品的 概率 是 0.95, 是指： “正面向上”的 可能性 为 50%. 是指：得到优等品的 可能性 为 95%. welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 二、概率的定义 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做 事件 A 的 概率 ，记作 P ( A ). m n － 说明： (1) 概率从数量上反映了一个事件发生的 可能性 的大小 ; (2) 概率是频率的 稳定值 ，而频率是概率的 近似值 ； (3) 随机事件 A 的概率 范围 . 很明显： 必然事件的概率 1 ，不可能事件的概率是 0. 0≤ P (A)≤1 welcome 某射手在同一条件下进行射击 , 结果如下表所示 : 计算表中击中靶心的各个频率 ; 这个射手射击一次 , 击中靶心的概率约是多少 ? 射击次数 n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数 m 8 19 44 92 178 455 击中靶心频率 m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91 约 0.9 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 练习 这个射手击中靶心的概率是 0.9 ，那么他射击 10 次，一定能击中靶心 9 次吗？ 答：不一定． welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com （ 1 ）事件的分类； （ 2 ）随机事件概率的定义； 必然事件、不可能事件和随机事件． （ 3 ）统计的思想方法 ． welcome 试验、观察、探究、归纳和总结． 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com (1) 课本 138 页，练习 3. (2) 思考题： 随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值．那么，对于某些随机事件，比如：“抛掷一枚硬币，正面向上”，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？ welcome 河南省商丘市回民中学 Email: hzyhfl@163.com 感谢各位专家老师指导！ 二○○八年九月 welcome