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  • 2021-06-11 发布

2017-2018学年山东省淄博市普通高中高二下学期期末联考数学(理)试题(Word版)

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‎2017-2018学年山东省淄博市普通高中高二下学期期末联考数学理科试题 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1、集合,那么( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2、复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3、一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )‎ A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6‎ ‎4、在等差数列中,若,则( )‎ ‎ A.45 B.75 C. 180 D.300‎ ‎5、若非零向量满足,则与的夹角为( )‎ A. 30°° B. 60° C. 120° D. 150°‎ ‎6、设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则( )‎ A.2 B. C. D. ‎ ‎7、设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( )‎ A.若,则 B.若,则 ‎ C.若,则 D.若,则 ‎8、在区间上随机取一个数x,cos x的值介于0到之间的概率为( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|的值为( ) ‎ A.2 B.4 C.6 D.8 ‎ ‎10、设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=,则 ( )‎ ‎(A)a< (B)a<且a≠1 (C)a>且a<-1 (D)-10),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) ‎ A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2‎ ‎12、在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n()个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数。有下列函数:‎ ① ‎ ② ③ ④‎ 其中是一阶整点的是( ) A. ①②③④ B.①③④ C.④ D.①④‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.‎ ‎13、设变量满足约束条件:,则目标函数的最小值为 .‎ ‎14、若,则展开式中的常数项为 。‎ ‎15、有4个不同的小球,全部放入4个不同的盒子内,恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为 .‎ ‎16、 已知函数,.设是函数图象的一条对称轴,则的值等于 .‎ 三、解答题: 本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17、(本小题满分12分)已知数列的前项和.‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设,求数列的前项和.‎ ‎18、(本小题满分12分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,‎ c = asinC-ccosA ‎(Ⅰ)求A (Ⅱ)若a=2,△ABC的面积为,求b,c ‎19、(本小题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,《中华人民共和国道路交通安全法》 第条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣分,罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:‎ 月份 违章驾驶员人数 不礼让斑马线 礼让斑马线 合计 驾龄不超过年 ‎[]‎ 驾龄年以上 合计 ‎(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程;‎ ‎(2)预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;‎ ‎(3)交警从这个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了人,调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下列联表:‎ 能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?‎ ‎.‎ ‎(其中)‎ ‎20、(本小题满分12分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。‎ EF//AC,AB=,CE=EF=1‎ ‎(Ⅰ)求证:AF//平面BDE;‎ ‎(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDF.‎ ‎21、(本小题满分13分)已知函数有极值.‎ ‎(Ⅰ)求c的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)若在x=2处取得极值,且当,恒成立,求d的取值范围.‎ ‎22、(本小题满分13分)椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,过点的直线l交椭圆于两点。‎ ‎(1)求椭圆的方程;(2)当的面积为时,求直线的方程。‎ ‎2017-2018学年度第二学期期末数学理科答案 一、选择题 DDDCC, BCABD, BD 二、填空题 ‎ 13.1 14.-160 15、84, 16. ‎ 三、解答题 ‎17.(Ⅰ)解:. 1分 当时,. 4分 又符合时的形式,所以的通项公式为….6分 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)知. 9分 数列的前项和为 ‎. 12分 ‎18、(Ⅰ)由c = asinC-ccosA及正弦定理得 sinAsinC-cosAsinC-sinC=0‎ 由于sinC0,所以sin(A-)=----------------------4分 又0