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  • 2021-06-11 发布

2019届二轮复习(理)第十一章计数原理与概率分布第71讲课件(45张)(全国通用)

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第71讲 独立事件及随机变量的概率分布 考试要求 1.取有限个值的离散型随机变量及其概率分布的概 念(A级要求);2.概率分布对于刻画随机现象的重要性(A级要 求);3.超几何分布及其简单应用(A级要求);4.条件概率和两 个事件相互独立的概念(A级要求);5.n次独立重复试验的模型 及二项分布,解决一些简单的实际问题(B级要求). 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)抛掷均匀硬币一次,出现正面的次数是随机变量.(  ) (2)离散型随机变量的概率分布描述了由这个随机变量所刻画 的随机现象.(  ) (3)某人射击时命中的概率为0.5,此人射击三次命中的次数X 服从两点分布.(  ) (4)从4名男演员和3名女演员中选出4名演员,其中女演员的人 数X服从超几何分布.(  ) 诊 断 自 测 (5)离散型随机变量的概率分布中,随机变量取各个值的概率之 和可以小于1.(  ) (6)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.(   ) 答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)√ 2.(2018·苏州模拟)袋中有3个白球、5个黑球,从中任取2个,可 以作为随机变量的是________(填序号). ①至少取到1个白球; ②至多取到1个白球; ③取到白球的个数; ④取到的球的个数. 解析 ①②表述的都是随机事件,④是确定的值2,并不随机; ③是随机变量,可能取值为0,1,2. 答案 ③ 3.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次 试验的成功次数,则P(X=0)=________. 解析 设X的概率分布为 X 0 1 P p 2p 4.从标有1~10的10支竹签中任取2支,设所得2支竹签上的数字 之和为X,那么随机变量X可能取得的值有________个. 解析 X可能取得的值有3,4,5,…,19,共17个. 答案 17 5.从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有X个 红球,则随机变量X的概率分布为 其中空白处分别填入________. X 0 1 2 P       解析 ∵X的所有可能取值为0,1,2, ∴X的概率分布为 X 0 1 2 P 0.1 0.6 0.3 6.(2017·山东卷改编)从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回 地随机抽取2次,每次抽取1张,则抽到的2张卡片上的数奇偶 性不同的概率是________. 1.离散型随机变量 随着试验结果变化而__________叫做随机变量,常用字母X, Y,ξ,η,…表示,所有取值可以__________的随机变量,叫 做离散型随机变量. 知 识 梳 理 变化的变量 一一列出 2.离散型随机变量的概率分布及性质 (1)一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,… ,xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi) =pi,则表 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 称为离散型随机变量X的___________. (2)离散型随机变量的概率分布的性质 ①_____________________; ②p1+p2+…+pi+…+pn=_____. 概率分布表 pi≥0,i=1,2,…,n 1 3.常见离散型随机变量的概率分布 (一)两点分布 如果随机变量X的概率分布表为 X 0 1 P 1-p p 其中0